《一類廣義混合變分不等式及其在電子線路中的套用》是依託西南交通大學，由王中寶擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：一類廣義混合變分不等式及其在電子線路中的套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：王中寶
- 依託單位：西南交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
廣義混合變分不等式是經典變分不等式的一種重要推廣，在經濟均衡，網路能量控制與電子線路等科學和工程領域有著廣泛的套用背景。本項目主要研究一類廣義混合變分不等式解的存在性和穩定性及其對電子線路中電流穩定性問題的套用。我們將在以往研究工作的基礎上，利用拓撲度方法，結合非線性單調運算元和集值分析等領域的理論，方法和技巧，建立涉及S+ 集值映射與偽單調集值映射的廣義混合變分不等式的度理論，獲得該類廣義混合變分不等式解的存在性與穩定性，並將相關研究結果套用於一類電子線路中電流穩定性問題。這些問題的研究不僅可以豐富和發展變分不等式的理論，方法與技巧，具有重要的科學意義，而且研究結果可以套用於解決經濟均衡，網路能量控制與電子線路等科學和工程領域的一些實際問題，具有重要的套用價值。
結題摘要
廣義混合變分不等式是經典變分不等式的一種重要推廣，在經濟均衡，網路能量控制與電子線路等科學和工程領域有著廣泛的套用背景。本項目主要研究一類廣義混合變分不等式解的存在性和穩定性及其對電子線路中電流穩定性問題的套用。我們已經研究了一類廣義混合變分不等式解的存在性。所得到的結果可用於一些非正則電子線路，如文獻（J. Optim. Theory Appl. (2008) 138: 397–406）中所給出的非正則電子線路。
