如果任何有上界的可數子集都必有上確界，則稱E是σ完備的。σ完備的向量格必是阿基米德向量格。 基本介紹 中文名：σ完備向量格外文名：σ-complete vector lattice適用範圍：數理科學 定義,性質,序完備向量格,向量格, 定義如果任何有上界的可數子集都必有上確界，則稱E是σ完備的。σ完備的向量格必是阿基米德向量格。σ完備向量格是一類很重要的里斯空間，在20世紀30年代，坎托羅維奇等人對其進行了系統的研究，現在也有人稱σ完備向量格為K空間。性質當E是σ完備時，如對有上界族{xn}定義:而對有下界族{xn}定義則和= o-是等價的，阿基米德向量格可以擴張為序完備向量格。序完備向量格序完備向量格是具有序完備性的向量格。設E是向量格，如果任何有上界的子集都必有上確界，則稱E是序完備的。向量格如果半序線性空間E中任何兩個元都有上、下確界，則稱E是里斯空間，此時E對⋀，⋁運算封閉，故也成為格序空間或向量格。
