阿基米德向量格

設E是實數域上的矢量空間，若向量格V作為格群是阿基米德格群，則稱V是阿基米德向量格。

基本介紹

• 中文名：阿基米德向量格
• 外文名：Archimedean vector lattice
• 適用範圍：數理科學

簡介

阿基米德向量格是一類重要的向量格。

設E是實數域上的矢量空間，若向量格V作為格群是阿基米德格群，則稱V是阿基米德向量格。

性質

序極限如果存在，則必惟一，當，序收斂時，有

當時，如果由可推出 x=0，則稱 E是阿基米德的，則由

必蘊涵

向量格

如果半序線性空間E中任何兩個元都有上、下確界，則稱E是里斯空間，此時E對⋀，⋁運算封閉，故也成為格序空間或向量格。