π類

π類（π-class）是對交運算封閉的集類。引入π類、λ類的概念，對掌握σ環和σ代數特別是某些集類生成的σ環和σ代數頗有幫助。

基本介紹

• 中文名：π類
• 外文名：π-class
• 適用範圍：數理科學

簡介

π類是對交運算封閉的集類。

設𝓕是Ω上的一個集類。若對任意A,B∈𝓕，都有，則𝓕稱為Ω上的π類。

套用

引入π類、λ類的概念，對掌握σ環和σ代數特別是某些集類生成的σ環和σ代數頗有幫助。

例如：集類𝓕是σ代數的充分必要條件為𝓕既是π類，又是λ類。

這樣，可以通過結構比較簡單的單調類、π類和λ類來刻畫結構比較複雜的σ環和σ代數。

交運算

交運算有兩種含義，它可以指集合的交運算，即兩個集合的交集，與之對應的是集合的並運算，即兩個集合的並集；也可以指格的交運算，與之相對應的是格的結運算。