偽環(偽環)

偽環（rng）是抽象代數中的基本概念，常被認為是沒有麼元（又稱乘法單位元）的環。

基本介紹

• 中文名：偽環
• 外文名：rng 或 pseudo-ring

定義

在一個可交換單位元為0的加法群上定義一種運算""，稱為“乘法”，滿足：

（1）結合律：

（2）乘法和加法相容（分配率）： 與

這樣的代數結構稱為偽環。

偽環舉例

，等等。

偽環同態

偽環同態是去掉將麼元送到麼元的條件的環同態，即映射滿足：

（1）

（2）

偽環的定義不一致

學術上，在某些抽象代數資料中，認為不存在乘法單位元的環依然為環，不將其稱為偽環。但是這樣的定義會造成一些困擾。如設是一個沒有乘法單位元的環，則定義一個環內元素的主理想，可能導致，因此必須將強制定義在其主理想中。但仍有代數系統中不區分環與偽環。