e的故事

內容介紹

銀行存款利息、向日葵種子的分布以及聖路易斯大拱門的外形，因為神秘的數字e而有了千絲萬縷的聯繫。e的背後隱藏著無數鮮為人知的傳奇，牛頓與萊布尼茨到底誰才是微積分的¬¬發明者？二人的宿怨在科學界引起了怎樣的軒然大波？伯努利家族緣何在科學領域稱霸了一百多年？數學家約翰伯努利與音樂家巴赫這兩位貌似毫無交集的人物會面時是什麼情景？聽Maor講述e的故事，一一解開你心中的謎團。

這裡包羅萬象，既描繪了數學、物理、生物、音樂、金融等眾多領域中與e密切相關的現象，也展示了關於e的著名公式、定理和法則。這些趣味橫生的歷史故事和縝密嚴謹的數學論斷交織在一起，讓你從全新的角度去審視這一熟悉又陌生的常數，更讓人於走馬觀花之間了解幾千年來數學發展的一個側影。

作者介紹

Eli Maor 知名科普作家，以色列理工學院博士，曾在芝加哥洛約拉大學教授數學史課程。

著有暢銷書《三角之美：邊邊角角的趣事》、《勾股定理：悠悠4000年的故事》、《無窮之旅：關於無窮大的文化史》等。在各國期刊上發表過大量論文，涉及套用數學、數學史和數學教育等領域。

圖書目錄

第1章約翰·納皮爾
第2章認知
對數運算
第3章財務問題
第4章若極限存在，則達之
一些與e有關的奇妙的數
第5章發現微積分的先驅
第6章大發現的前奏
不可分元的套用
第7章雙曲線的求積
第8章一門新科學的誕生
第9章偉大的論戰
記法的發展史
第10章 ex：導數與自身相等的函式
跳傘者
感覺可以量化嗎
第11章 eθ：神奇螺線
約翰·塞巴斯蒂安·巴赫與約翰·伯努利的歷史性會面
e的故事：一個常數的傳奇藝術界和自然界中的對數螺線
第12章 (ex e-x)/2：懸掛的鏈子
驚人的相似性
與e有關的有趣公式
第13章 eix：“最著名的公式”
e的歷史中有趣的一幕
第14章 ex iy：化虛數為實數
一個非同尋常的發現
第15章 e究竟是怎樣的一個數
附錄
附錄1 關於納皮爾對數的一些說明
附錄2 lim(1 1/n)n在n→∞時的存在
附錄3 微積分基本定理的啟發式推導
附錄4 在h→0 時lim(bh-1)/h=1 與lim(1 h)1/h=b之間的互逆關係
附錄5 對數函式的另一種定義
附錄6 對數螺線的兩個性質
附錄7 雙曲線函式中參數φ的解釋
附錄8 e的小數點後100 位
參考文獻

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