SLp域

嚴格0擬凸域稱為嚴格列維擬凸域，簡記為SLp域（SLp domain）。0擬凸域稱為列維擬凸域，簡記為Lp域。

基本介紹

• 中文名：SLp域
• 外文名：SLp domain
• 適用範圍：數理科學

簡介

q擬凸域

q擬凸域是複流形上列維形式滿足某些條件的相對緊集。

假設M是複流形中的相對緊域，M有C²邊緣。再設M有定義函式𝜙，L(𝜙)是列維形式，稱M為q擬凸域（或嚴格q擬凸域），若對所有的x∈∂M，有n(x) = n(L(𝜙)(x))≤q(或n(x)+z(x)≤q)，其中n(x)=n(L(𝜙)(x))表示埃爾米特形式L(𝜙)(x)的係數函式的負特徵值的數目，z(x)=z(L(𝜙)(x))表示埃爾米特形式L(𝜙)(x)的係數函式零特徵值數目。

0擬凸域稱為列維擬凸域，簡記為Lp域。

定義

嚴格0擬凸域稱為嚴格列維擬凸域，簡記為SLp域。

緊集

如果一個集合包含在某個球內，也即存在和使得，那么該集合是有界的(bounded)。

有界的定義可以用某個固定的球心表述，因為如果一個集合包含在球中，那么它也包含在球中。我們通常設定來討論有界性。

如果是有界的閉集，那么S是緊集。