定義,性質,運算公式及證明,
定義
y=shx是初等函式中的雙曲正弦函式 shx=(e^x-e^-x)/2
性質
1、定義域：R
2.值域：（e^x+e^-x)/2≥2/2（√e^x*e^-x)=1
3.奇偶性：sh(-x)=[e^-x+e^-(-x)]/2=shx，奇函式.<----
shx=(e^x-e^-x)/2
sh(-x)=(e^-x-e^x)/2=-shx
因此函式shx為奇函式
運算公式及證明
sh(x+y)=shxchy+chxshy
證：shxchy+chxshy
=[(e^x-e^-x)(e^y+e^-y)+(e^x+e^-x）（e^y-e^-y)]/（2*2）
=(e^x*e^y - e^-x*e^y + e^x*e^-y - e^-x*e^-y + e^x*e^y + e^-x*e^y - e^x*e^-y - e^-x*e^-y)/4
=（2e^x*e^y - 2e^-x*e^-y)/4
=[e^(x+y)-e^-(x+y)]/2
=sh(x+y)
sh(x-y)=shxchy-chxshy
證：sh(x-y)
=sh[x+(-y)]
=shxch(-y)+chxsh(-y)
=shxchy-chxshy
