Quartile

文化差異

基本介紹

  • 中文名:Quartile
  • 計算方法:四分位數”
  • 第1個Quartil:(En:1st Quartile)
詳細說明,計算方法,

詳細說明

對Quartile的說明:Quartile(四分位數):
第0個Quartile實際為通常所說的最小值(MINimum)
第1個Quartile(En:1st Quartile)
第2個Quartile實際為通常所說的中分位數(中數、二分位分、中位數:Median)
第3個Quartile(En:3rd Quartile)
第4個Quartile實際為通常所說的最大值(MAXimum)

計算方法

我想大家除了對1st、3rd Quartile不了解外,對其他幾個統計量的求法都是比較熟悉的了,而求1st、3rd是比較麻煩的,更簡單易懂的方法見“四分位數”!下面以求1rd為例:
設樣本數為n(即共有n個數),可以按下列步驟求1st Quartile:
(1)將n個數從小到大排列,求(n-1)/4,設商為i,餘數為j
(2)則可求得1st Quartile為:(第i+1個數)*(4-j)/4+(第i+2個數)*j/4
例(已經排過序啦!):
1.設序列為{5},只有一個樣本5,則:(1-1)/4 商0,餘數0
1st=第1個數*4/4+第2個數*0/4=5
2.設序列為{1,4},有兩個樣本,則:(2-1)/4 商0,餘數1
1st=第1個數*3/4+第2個數*1/4=1.75
3.設序列為{1,5,7},有三個樣本,則:(3-1)/4 商0,餘數2
1st=第1個數*2/4+第2個數*2/4=3
4.設序列為{1,3,6,10},四個樣本:(4-1)/4 商0,餘數3
1st=第1個數*1/4+第2個數*3/4=2.5
5.其他類推!
真的是這樣嗎?
設數列{1,2,4,5,6,7,8},共7個數
(7+1)/4=2,Q1=n2=2
上述“設樣本數為n(即共有n個數),可以按下列步驟求1st Quartile:
(1)將n個數從小到大排列,求(n-1)/4,設商為i,餘數為j
(2)則可求得1st Quartile為:(第i+1個數)*(4-j)/4+(第i+2個數)*j/4 ”
n=7,i=1,j=2,Q1=n2*(1/2)+n3*(1/2)=3, 而事實上Q1=2,所以???
因為3rd與1st的位置對稱,這是可以將序列從大到小排(即倒過來排),再用1st的公式即可求得:
例(各序列同上各列,只是逆排):
1.序列,3rd=5
2.{4,1},3rd=4*3/4+1*1/4=3.25
3.{7,5,1},3rd=7*2/4+5*2/4=6
4.{10,6,3,1},3rd=10*1/4+6*3/4=7

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