《QK及相關函式空間中的若干重要問題研究》是依託汕頭大學，由烏蘭哈斯擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：QK及相關函式空間中的若干重要問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：烏蘭哈斯
- 依託單位：汕頭大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目利用現代分析的理論和方法，繼續深入研究近年來十分活躍的一些新型函式空間（特別是QK空間等）中的若干重要問題。具體包括：研究Morrey空間與QK空間的本質聯繫，並以此發現QK空間的深刻背景，為在偏微分方程中的套用提供理論和方法；研究萬有Teichmuller空間與一般QK空間之間的內在關係，給出QK-Teichmuller空間的特徵；研究高維（實和復）QK空間的特徵，建立高維QK空間的基本理論；研究Fock 空間的特徵及相關的運算元理論。力爭攻克一些有關QK空間及相關問題中尚未解決的問題。通過本項目的研究，期望能進一步豐富和發展QK空間理論，並尋求其可能的套用。
結題摘要
本項目研究了QK及相關函式空間中的若干重要問題， 獲得了一些具有原創性的成果， 主要包括：引入了QK-Teichmuller 空間，研究了實變數的QK 空間，建立了 R^n 上 QK 空間的基本理論，研究了解析QK空間及相關的Dirichlet 型空間理論，通過引入加權BMO和VMO 空間，刻畫了不同Bergman 空間之間的有界和緊Hankel 運算元，解決了S. Janson 與R.Wallsten 分別在1988 年與1990年提出的公開問題，刻畫了單位圓周上的Qp空間的乘子，並證明了J. Xiao在2000年的一個猜測。
