《莫比烏斯不變空間的內外函式與零點集問題》是依託汕頭大學，由鮑官龍擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：莫比烏斯不變空間的內外函式與零點集問題
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：鮑官龍
- 依託單位：汕頭大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目將研究復平探殼照面單位圓盤上的一些莫比烏斯不變空間中的內外函式與零點集問題。具體包括，探索最小莫比烏斯不禁朵乎變空間中的內外函式的結構與零點集類；研究一類有調和分析與小波分析背景的莫比烏斯不變空間Q_log上的內函式與外函式的特徵汗府蜜墊，並爭取填補Q_log空間上零點集理論的空白。
結題摘要
內外函式與零點集問題一直是解析函式空間理論中的重要研究內容。 本項目在一些莫比烏斯不變空間中考慮了這些問題。QK空間是一大類莫比烏斯不變空間，特殊情況可以是Qp、BMOA與Bloch空間，也可以是具有調和分析驗請與小波分析背景的莫比烏斯不變Q_log空間。本項目利用單位圓盤與單位圓周上的QK函式的模，給出了QK空間的一個新刻畫，再利用這個刻畫建立了QK空間的內外函式分解準則，改進了前人的一個結果。這個模特徵以及內外函式分解準則甚至對Qp空間講潤應理論也是新的。本項目也研究了徑向Dirichlet型空間Dp在莫比烏斯不變Bloch空間中的閉包，在插值序列中找到了該閉包的所臘說斷有零點集。通過本項目的研究，莫比烏斯不變空間的內外函式與零點集理論得到了進一步豐富。特別地，本項目在莫比烏斯不變空間的內外函式謎悼堡諒分解準則方面獲得了新的技巧與方法。
