《QK空間的實變理論研究》是依託汕頭大學，由烏蘭哈斯擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：QK空間的實變理論研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：烏蘭哈斯
- 依託單位：汕頭大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究Rn上實QK空間的特徵，力爭建立QK空間的實變理論。項目首先在Rn上建立適當可行的實QK空間的定義，並研究函式K對實QK空間的影響；建立實QK空間的原子分解和表示，在Rn上引入並研究K-Carleson測度，並以此為工具刻畫實QK空間；在Rn上定義一個帶有函式K的Morrey型空間，並研究其基本特徵，特別是研究Morrey型空間與實QK空間的聯繫，進而研究對偶問題。本項目是調和分析與泛函分析項結合、複分析與實分析相結合的交叉前沿課題，項目力爭攻克某些目前尚未解決的問題，填補某些研究方面的空白。在研究的過程中，尋求和發現新的研究途徑和有效工具，爭取有較大的突破。
結題摘要
本項目首先在Rn上建立實QK空間的定義，從而開始了對實QK空間的研究。項目在Rn上引入並研究K-Carleson測度，並以此為工具刻畫了實QK空間；在Rn上定義一個帶有函式K的Morrey型空間，並研究其基本特徵，特別是研究Morrey型空間與實QK空間的聯繫；建立了實QK空間上的Jhon-Nirenberg型不等式；用Meyer小波刻畫了實QK空間，並用二進方體定義了與實QK空間密切相關的空間及它們之間的關係。本項目是複分析與實分析相結合的交叉前沿課題，項目初步建立了QK空間的實變理論，填補了目前某些研究方面的空白。
