PHI,1.618在藝術中有極其重要的地位,因為PHI通常被人為是世界上最美得數字.PHI源於斐波那契數字列
黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
PHI黃金分割
確切值為(√5+1)/2
黃金分割數是無理數，前面的1024位為:
0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...
<<達文西密碼>>其有一段蘭登講述關於黃金分割的話很值得回味：
……PHI，1.618在藝術中有極其重要的地位 ……
……PHI源於斐波那契數列———這個數列之所以非常有名，不僅是因為數列中相鄰兩項之和等於後一項，而且因為相鄰兩項相除所得的商竟然約等於1.618,也就是PHI……
……從數學角度看，PHI的來源頗為神秘，但更令人費解的是它在自然界的構成中也起著極為重要的作用。植物、動物甚至人類都具有與這個比率驚人相似的特質……
……如果你將世界上任何一個蜂巢里的雄蜂和雌蜂分開數，你將得到一個相同的比率……就是PHI……
……鸚鵡螺……它身上每圈羅紋的直徑與相鄰羅紋直徑之比是……PHI。黃金分割。1.618……
……葵花籽在花盤上呈相反的弧線狀排列。你能猜想到相鄰兩圈之間的直徑之比……PHI……
……肩膀到指尖的距離，然後用它除以肘關節到指尖的距離，又得到了PHI。用臀部到地面的距離除以膝蓋到地面的距離，又可以得到PHI。再看看手指關節、腳趾、脊柱的分節，你都可以從中得到PHI……
……米開朗基羅、阿爾布萊希特·丟勒、達·文西和許多其他藝術家作品的幻燈片，這些藝術家在設計創作其作品時都有意識地、嚴格地遵循了黃金分割比率……希臘巴特農神殿、埃及金字塔甚至紐約聯合國大樓在建築設計中所運用的黃金分割率……PHI也被運用在莫扎特的奏鳴曲、貝多芬的《第五交響曲》以及巴托克、德彪西、舒伯特等音樂家的創作中……甚至斯特拉迪瓦里在製造他那有名的小提琴時也運用了黃金分割來確定f形洞的確切位置……
達·文西 《維特魯威人》
所謂黃金比例（Φ讀作 [fai]），其實是一個數字的比例關係，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等於全長與短段的乘積。早在公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯就發現了在這種分割狀態下存在一種和諧的美，後來古希臘美學家柏拉圖正式將此稱為黃金分割，並一直被認為是最佳比例－－在藝術，建築，自然界，甚至我們的生活中，這種0.618的美都處處存在。
最早，人們發現長寬之比為1：0.618的矩形很協調，因此古代的建築大師和雕塑家們就巧妙地利用黃金分割比創造出了雄偉壯觀的建築傑作和令人傾倒的藝術珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原高度與底部邊長約為1:1.6，公元前五世紀建造的莊嚴肅穆的雅典巴特農神殿(Parthenon at Athens)，其正面高度與寬度之比約為1:1.6。這種比例也被嚴格的套用於藝術創作中，尤其是文藝復興時期的古典畫作中。如達·文西的《維特魯威人》，達維特的《薩平婦女》和米勒的《拾穗》的構圖，都是按照黃金分割嚴格安排的， 米羅維納斯、大衛以及太陽神阿波羅的塑像，他們的下肢與身高之比也都近乎1:1.6（按照最完美的人體比例，即下肢與身高之比為0.618）。中國古代畫論中所說“丈山尺樹，寸馬分人”講了山水畫中山、樹、馬、人的大致比例，其實也是根據黃金分割而來。古琴的設計“以琴長全體三分損一，又三分益一， 而轉相增減”， 全弦共有十三徽。 把這些排列到一起，二池，三紐，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美的費波那契數列。在貝多芬，莫扎特，巴赫等音樂家的作品裡也都流淌著黃金分割的完美和諧。此外，留意的同學會發現，我國的故宮建築中也有不少這種黃金分割的存在。
達維特 《薩平婦女》
大自然的鬼斧神工處處都留下了黃金分割的痕跡。楓葉的葉脈和葉子寬度的比例，蝴蝶身長和翅寬的比例都是成黃金比例0.618。此外，以1.618為比例擴張的螺旋也被成為黃金螺旋。在自然界的松果、鳳梨、雛菊、向日葵還有著名的鸚鵡螺等身上都會發現黃金螺旋的存在。據研究，從猿到人的進化過程中，骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大，軀體外形由於近似黃金而矩形變化最小，人體結構中有許多比例關係接近0.618。生活中人們最舒適的環境氣溫為22℃－24℃，也源於體溫36℃－37℃與0.618的乘積恰好是22.4℃－22.8℃。所以也有一說認為黃金比例正是來源於人類最熟悉的自己和環境，也因此將其作為最高的審美標準，由物及人，由人及物，推而廣之。於是黃金分割律作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經典規律，至今不衰！
在藝術創作和數字藝術中，黃金分割被廣泛的套用著。如攝影，設計的布局和構圖，海報，排版，家裝，甚至有些數字產品也以黃金分割為設計賣點。我想，這與工業設計中的人體工學與黃金比例的內在聯繫有關吧。
了解了黃金比例的巧妙與和諧之美，怎樣加以實際套用還需細琢磨，多揣測。有個唐朝石匠巧妙利用黃金分割做大頭佛像的故事，也是在提醒我們，黃金比例的視覺感受還要矯以“視覺誤差”才可以。例如我還記得，第一個整站項目中的設計，就是嚴格按照0.618劃分螢幕的，可總覺的不是想像中般完美，考慮到色塊對比的效應，還需要適當加大淺色區域的面積。例如，參加比賽時往往全場0.618處選手容易獲得高分，而較長時間（或距離）之中還有“黃金點”的“大小”之分等等。至於黃金比例的哲學性，咱還沒有領悟到，不過擅於掌握一些規律，必定能達到事半功倍的效果－－體會僅此。
1.618處處存在－－美是為留心人準備的～
墨神的凡龕 查自 斐波那契小傳
斐波那契於公元1175年生於義大利的比薩（Pisa）﹐他是中世紀中最有名的數學家。他在1202年完成了一本關於算術數系的書﹐書中已提及斐波那契數列(這數列是由一名法國數學家替其命名的。)。他是在研究兔的繁殖時發現此數列的。這數列的每一個數都是前兩數的和﹐即﹕0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , ...... 把數列中的每個數字都用之前的一個數去除﹐最終可以逼近黃金數。
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