McKay對應

McKay對應 (McKay correspondence)，是一種連結幾何、組合學和代數的基本關係。基本關係解釋了幾何原本結尾的柏拉圖立體分類。

基本介紹

• 中文名：McKay對應
• 外文名：McKay correspondence

簡介

McKay對應(McKay correspondence)，是一種連結幾何、組合學和代數的基本關係。基本關係解釋了幾何原本結尾的柏拉圖立體分類。

代數方面

設

• SU(2)是兩維的么正群；
• R系SU(2) 的基本（兩維）表示；
• G 系 SU(2) 的有限子群；
• {R[i] | i∊ I }是G的全部唔約得表示；
• m[i,j] 是整數，描述張量積分解：R[i] ⊗R = m[i,j] R[j]；

再設 Γ 是幅有向圖，其頂點相應各 i∊ I ，再由頂點 i 向頂點 j 畫 m[i,j]支箭嘴。

只有，McKay 指：

• 這幅圖是A、D 或 E 型的仿射Dynkin圖。

克羅內克δ函式

在數學中，克羅內克函式（又稱克羅內克δ函式、克羅內克δ）是一個二元函式，得名於德國數學家利奧波德·克羅內克。克羅內克函式的自變數（輸入值）一般是兩個整數，如果兩者相等，則其輸出值為1，否則為0。

克羅內克函式的值一般簡寫為。克羅內克函式和狄拉克δ函式都使用δ作為符號，但是克羅內克δ用的時候帶兩個下標，而狄拉克δ函式則只有一個變數。

李代數

數學上，李代數是一個代數結構，主要用於研究象李群和微分流形之類的幾何對象。李代數因研究無窮小變換的概念而引入。“李代數”（以索菲斯·李命名）一詞是由赫爾曼·外爾在1930年代引入的。在舊文獻中，無窮小群指的就是李代數。