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MIMO非線性系統（MIMO Nonlinear Systems）指同時具有MIMO系統和非線性系統特點的系統，即具有其輸出不與其輸入成正比的特性，同時在發射端和接收端分別使用多個發射天線和接收天線，使信號通過發射端與接收端的多個天線傳送和接收，從而改善通信質量。

基本介紹

中文名：MIMO非線性系統
外文名：MIMO Nonlinear Systems
縮寫：MMST
涉及學科：信息科學
標準協定：IEEE802.11n
特點：具有MIMO系統和非線性系統特點

MIMO,原理,優點,非線性系統,分類,意義,區別,MIMO非線性系統辨識,隨機回響法,脈衝回響法,基於MMST分組執行器故障自適應補償控制,故障辨識模型庫的建立,MMST參數自適應估計及切換策略設計,

MIMO

MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技術指在發射端和接收端分別使用多個發射天線和接收天線，使信號通過發射端與接收端的多個天線傳送和接收，從而改善通信質量。它能充分利用空間資源，通過多個天線實現多發多收，在不增加頻譜資源和天線發射功率的情況下，可以成倍的提高系統信道容量，顯示出明顯的優勢、被視為下一代移動通信的核心技術。

原理

多輸入多輸出技術（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）是指在發射端和接收端分別使用多個發射天線和接收天線，使信號通過發射端與接收端的多個天線傳送和接收，從而改善通信質量。它能充分利用空間資源，通過多個天線實現多發多收，在不增加頻譜資源和天線發射功率的情況下，可以成倍的提高系統信道容量，顯示出明顯的優勢、被視為下一代移動通信的核心技術。

圖1 MIMO系統的一個原理框圖。

圖1是MIMO系統的一個原理框圖。發射端通過空時映射將要傳送的數據信號映射到多根天線上傳送出去，接收端將各根天線接收到的信號進行空時解碼從而恢復出發射端傳送的數據信號。根據空時映射方法的不同，MIMO技術大致可以分為兩類：空間分集和空間復用。空間分集是指利用多根傳送天線將具有相同信息的信號通過不同的路徑傳送出去，同時在接收機端獲得同一個數據符號的多個獨立衰落的信號，從而獲得分集提高的接收可靠性。

舉例來說，在慢瑞利衰落信道中，使用一根發射天線n 根接收天線，傳送信號通過n 個不同的路徑。如果各個天線之間的衰落是獨立的，可以獲得最大的分集增益為n 。對於發射分集技術來說，同樣是利用多條路徑的增益來提高系統的可靠性。在一個具有m根發射天線n 根接收天線的系統中，如果天線對之間的路徑增益是獨立均勻分布的瑞利衰落，可以獲得的最大分集增益為mn。目前在MIMO系統中常用的空間分集技術主要有空時分組碼（Space Time Block Code，STBC）和波束成形技術。STBC是基於傳送分集的一種重要編碼形式，其中最基本的是針對二天線設計的Alamouti方案，具體編碼過程如圖2所示。

圖2　Alamouti 編碼過程示意

可以發現STBC方法，其最重要的地方就是使得多根天線上面要傳輸的信號矢量相互正交，如圖2-19中x₁和x₂的內積為0，這時接收端就可以利用傳送端信號矢量的正交性恢復出傳送的數據信號。使用STBC技術，能夠達到滿分集的效果，即在具有M根發射天線N 根接收天線的系統中採用STBC技術時最大分集增益為MN。波束成形技術是通過不同的發射天線來傳送相同的數據，形成指向某些用戶的賦形波束，從而有效提高天線增益。為了能夠最大化指向用戶的波束的信號強度，通常波束成形技術需要計算各個發射天線上傳送數據的相位和功率，也稱之威波束成形矢量。常見的波束成形矢量計算方法有最大特徵值向量、MUSIC算法等。M根發射天線採用波束成形技術可以獲得的最大傳送分集增益為M。空間復用技術是將要傳送的數據可以分成幾個數據流，然後在不同的天線上進行傳輸，從而提高系統的傳輸速率。常用的空間復用方法是貝爾實驗室提出的垂直分層空時碼，即V-BLAST技術，如圖3所示。

圖3　V-BLAST 系統傳送示意

MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)系統是一項運用於802.11n的核心技術。

802.11n是IEEE繼802.11b\a\g後全新的無線區域網路技術，速度可達600Mbps。同時，專有MIMO技術可改進已有802.11a/b/g網路的性能。該技術最早是由Marconi於1908年提出的，它利用多天線來抑制信道衰落。根據收發兩端天線數量，相對於普通的SISO(Single-Input Single-Output)系統，MIMO還可以包括SIMO(Single-Input Multi-ple-Output)系統和MISO(Multiple-Input Single-Output)系統。

優點

無線電傳送的信號被反射時，會產生多份信號。每份信號都是一個空間流。使用單輸入單輸出（SISO）的系統一次只能傳送或接收一個空間流。MIMO允許多個天線同時傳送和接收多個空間流，並能夠區分發往或來自不同空間方位的信號。MIMO 技術的套用，使空間成為一種可以用於提高性能的資源，並能夠增加無線系統的覆蓋範圍。

提高信道的容量

MIMO接入點到MIMO客戶端之間，可以同時傳送和接收多個空間流，信道容量可以隨著天線數量的增大而線性增大，因此可以利用MIMO信道成倍地提高無線信道容量，在不增加頻寬和天線傳送功率的情況下，頻譜利用率可以成倍地提高。

提高信道的可靠性

利用MIMO信道提供的空間復用增益及空間分集增益，可以利用多天線來抑制信道衰落。多天線系統的套用，使得並行數據流可以同時傳送，可以顯著克服信道的衰落，降低誤碼率。

非線性系統

一個系統,如果其輸出不與其輸入成正比，則它是非線性的。從數學上看，非線性系統的特徵是疊加原理不再成立。疊加原理是指描述系統的方程的兩個解之和仍為其解。疊加原理可以通過兩種方式失效。其一，方程本身是非線性的。其二,方程本身雖然是線性的,但邊界是未知的或運動的。

分類

非本質非線性:能夠用小偏差線性化方法進行線性化處理的非線性。

本質非線性:用小偏差線性化方法不能解決的非線性。

意義

“線性”與“非線性”是兩個數學名詞。所謂“線性”是指兩個量之間所存在的正比關係。若在直角坐標系上畫出來，則是一條直線。由線性函式關係描述的系統叫線性系統。線上性系統中，部分之和等於整體。描述線性系統的方程遵從疊加原理，即方程的不同解加起來仍然是原方程的解。這是線性系統最本質的特徵之一。“非線性”是指兩個量之間的關係不是“直線”關係，在直角坐標系中呈一條曲線。最簡單的非線性函式是一元二次方程即拋物線方程。簡單地說，一切不是一次的函式關係，如一切高於一次方的多項式函式關係，都是非線性的。由非線性函式關係描述的系統稱為非線性系統。

區別

定性地說，線性關係只有一種，而非線性關係則千變萬化，不勝枚舉。線性是非線性的特例，它是簡單的比例關係，各部分的貢獻是相互獨立的；而非線性是對這種簡單關係的偏離，各部分之間彼此影響，發生耦合作用，這是產生非線性問題的複雜性和多樣性的根本原因。正因為如此，非線性系統中各種因素的獨立性就喪失了：整體不等於部分之和，疊加原理失效，非線性方程的兩個解之和不再是原方程的解。因此，對於非線性問題只能具體問題具體分析。

線性與非線性現象的區別一般還有以下特徵：

（1）在運動形式上，線性現象一般表現為時空中的平滑運動，並可用性能良好的函式關係表示，而非線性現象則表現為從規則運動向不規則運動的轉化和躍變；

（2）線性系統對外界影響的回響平緩、光滑，而非線性系統中參數的極微小變動，在一些關節點上，可以引起系統運動形式的定性改變。在自然界和人類社會中大量存在的相互作用都是非線性的，線性作用只不過是非線性作用在一定條件下的近似。

MIMO非線性系統辨識

既然MIMO非線性系統的對稱核矩陣是唯一確定的，我們可通過辨識核矩陣來達到辨識非線性系統的目的。

隨機回響法

對於n階齊次Volterra非線性系統，用一組互不相關的均值為零且強度為A的實平穩高斯白噪聲作為系統的輸入信號，通過測量它的輸出信號，就可以計算出它的n階Volterra核。

定理：假設n階齊次MIMO Volterra非線性系統的輸入信號為一組互不相關的均值為零且強度為A的實平穩高斯白噪聲，則系統的n階Volterra核矩陣可以表示為:

其中i, j分別為矩陣的行標與列標

Volterra核矩陣的元素兩兩互不相等。

注意：

1實際套用過程中，數學期望常用時間平均所代替;輸入信號用偽隨機序列代替平穩高斯白噪聲。

2為了得到較好的辨識結果，通常取很多次辨識結果的平均值。

脈衝回響法

對於n階齊次Volterra非線性系統，假設m輸入信號x(t)為xi(t) = δ(t) , xj(t)=0, j≠i，則

假設輸入信號x(t)有兩個，三個直到m個，分量為δ(t)，其餘分量為0，即可計算出h_n,j,i( t ,t ,...,t )。而通過取m輸入信號x( t )為

就可將h_n,j,i( t1 ,t2 ,...,tn )。全部辨識出來·若對於一般的n階Volterra非線性系統，可通過類似的方法，取輸入信號*(t)為

其中i, pi=1, 2，...，m；kj為非負整數；Tj為互不相等的非負數。通過調整kj，即可將它們的Volterra核矩陣辨識出來

註：此方法具有理論價值。在實際套用中，由於輸出信號是暫態回響，很難測量。

基於MMST分組執行器故障自適應補償控制

執行器故障容錯控制要求被控系統具有執行器冗餘，但是存在冗餘會給控制律的設計帶來難度，所以需要通過控制分配以便於控制律設計，執行器分組是指將執行器分在與輸出相對應的組中，對系統執行器進行分組，以滿足多種執行器故障組合的容錯控制要求，是MIMO系統執行器故障容錯控制設計相較MISO系統的主要難題之一，控制器可處理的執行器故障與執行器分組方法有很大的關係，執行器分組如圖所示。

故障辨識模型庫的建立

MMST分組的模型庫建立方法主要有固定模型和白適應模型，由於執行器失效率和卡死位置是不確定參數，如用固定模型建立方法，則需要較多的模型數量，增加了計算量，影響系統的實時性，故本章選取白適應模型建立方法。首先確定模型的不確定參數(即故障的不確定參數)，然後設計白適應參數調整律對其進行估計，使得辨識模型能夠漸近逼近其對應故障情況下的系統狀態。

建立模型庫時要確保模型庫能夠對應每種可補償的故障形式，在本章的辨識模型的執行器輸入表達方式中，非卡死故障執行器輸入項都乘以一個不確定失效係數。系統在可補償的各種執行器故障情況下可以表示如下

MMST參數自適應估計及切換策略設計

設計故障辨識模型中白適應參數調整律中to在沒有發生切換時為0，否則等於最近一次發生切換的時問。在計算的同時比較性能指標的大小，並切換至最小性能指標對應的分組。

結合上述相關研究成果的分析，針對MIMO仿射非線性系統的執行器故障自適應補償控制問題開展研究。考慮系統的不確定項，考慮執行器發生卡死、部分失效及其組合多種故障類型，並設計MMST分組方法，設計自適應補償控制律，擴大系統可容錯的執行器故障類型和執行器故障組合形式。本章結合執行器故障特徵將該方法用於執行器故障分組，提出的執行器分組方法使控制器可以快速準確地切換到合適的分組，並對故障系統進行變換，利用反演控制白適應補償設計控制律，能夠保證系統在執行器故障時閉環穩定，且能夠漸近跟蹤給定的參考信號。

MIMO非線性系統