m序列

簡介

m序列是最長線性反饋移位暫存器序列的簡稱。它是由帶線性反饋的移存器產生的周期最長的序列。一般來說，一個n級線性反饋移存器可能產生的最長周期等於(2^n -1)。

m序列是一種典型的偽隨機序列。在通信領域有著廣泛的套用，如擴頻通信、衛星通信的碼分多址（CDMA），數字數據中的加密、加擾、同步、誤碼率測量等領域。

m序列是最長線性移位暫存器序列的簡稱，是一種偽隨機序列、偽噪聲(PN)碼或偽隨機碼。可以預先確定並且可以重複實現的序列稱為確定序列；既不能預先確定又不能重複實現的序列稱隨機序列；不能預先確定但可以重複產生的序列稱偽隨機序列。

對於一個n級反饋移位暫存器來說，最多可以有2^n 個狀態，對於一個線性反饋移位暫存器來說，全“0”狀態不會轉入其他狀態，所以線性移位暫存器的序列的最長周期為 2^n-1。當n級線性移位暫存器產生的序列{ai}的周期為T= 2^n-1時，稱{ai}為n級m序列。

當反饋函式f（a1,a2,a3,…an）為非線性函式時，便構成非線性移位暫存器，其輸出序列為非線性序列。輸出序列的周期最大可達 2^n ，並稱周期達到最大值的非線性移位暫存器序列為M序列。

均衡特性(平衡性)
m序列每一周期中 1 的個數比 0 的個數多 1 個
遊程特性（遊程分布的隨機性）
M序列中，狀態“0”或“1”連續出現的段稱為遊程。遊程中“0”或“1”的個數稱為遊程長度。
m序列的一個周期(p=2^n-1)中，遊程總數為 2^n-1，“0”、“1”各占一半。
移位可加性
2個彼此移位等價的相異M序列，按模2相加所得的序列仍為M序列，並與原M序列等價。

m序列是廣泛套用的一種偽隨機序列，其在通信領域有著廣泛的套用，如擴頻通信，衛星通信的碼分多址，數字數據中的加密、加擾、同步、誤碼率測量等領域。

在所有的偽隨機序列中，m序列是最重要、最基本的一種偽隨機序列。它容易產生，規律性強，有很好的自相關性和較好的互相關特性。在IS-95的反向信道中，選擇了m序列的PN碼作為地址碼，利用不同相位m序列幾乎正交的特性來為每個用戶的業務信道分配了一個相位。

1. 信息安全

主要用在加密解密上面

2. 通信行業

CDMA通信的行業的信息