Lindenmayer系統

L系統[編輯](重定向自Lindenmayer 系統)使用 L-系統生成的 3D 雜草。

Lindenmayer系統,簡稱L系統,是由荷蘭Utrecht大學的生物學和植物學家,匈牙利裔的林登麥伊爾(Aristid Lindenmayer)於1968年提出的有關生長發展中的細胞互動作用的數學模型,尤其被廣泛套用於植物生長過程的研究。

L-system是一系列不同形式的正規語法規則,多被用於植物生長過程建模,但是也被用於模擬各種生物體的形態。L-system也能用於生成自相似的分形,例如疊代函式系統。

基本介紹

  • 中文名:Lindenmayer系統
  • 外文名:Lindenmayer
  • 簡稱:L系統
  • 提出:林登麥伊爾
起源,結構,開放問題,參見,外部連結,

    起源

    作為一位生物學家,Lindenmayer工作的內容是酵母菌絲狀真菌,並研究多種類型的海藻的生長模式,例如藍綠細菌項圈藻Anabaena catenula,淡水藻類的一種)。最初,L系統被設計成用於提供一種關於簡單多細胞生物體生長的正規描述,並且試圖證明植物細胞之間的緊密關係。不久以後,這個系統被擴展成描述高等植物及其複雜枝杈結構。

    結構

    L-system的自然遞歸規則導致自相似性,也因此使得分形一類形式可以很容易的使用L-system描述。植物模型和自然界的有機結構生成,非常相似並很容易被定義,因此通過增加遞歸的層數,可以緩慢生長並逐漸變得更複雜。L-system同樣在製造人造生命領域。 L-system 語法與Chomsky語法非常相似,說到L-system通常指的是帶參數的L-system,定義如下:
    G={V,S,ω,P},
    V:變數符號集合
    S:常量符號集合
    ω:初始狀態串
    P:產生式規則
    自初始狀態開始疊代套入L-system的文法規則,和正規文法所產生的語言不同處在於,L-system在一次疊代中可同時套用許多不同的文法規則。如果在一次疊代中只能夠套用一個文法規則,產生出來的結果被稱為語言而不是L-system。由此可知,L-system為正規文法所產生出的語言的子集合。

    開放問題

    許多涉及L-systems研究的問題有待解決,比如:
    • 描述所有那些確定的局部連鎖的上下文無關L-systems(目前已知完成解決的只有包含兩個變數的這一種情況)。
    • 給定一個結構,找出生成此結構的L-systems文法。

    參見


    維基共享資源中相關的多媒體資源:L系統

    外部連結

    • David J. Wright's article on L-systems
    • Algorithmic Botany at the University of Calgary
    • Branching: L-system Tree AJava appletof the botanical tree growth simulation using the L-system.
    • Fractint L-System True Fractals
    • "An introduction to Lindenmayer systems", by Gabriela Ochoa。Brief description of L-systems and how the strings they generate can be interpreted by computer.
    • "powerPlant" an open-source landscape modelling software
    • Fractinthome page
    • L-Systems in Architecture
    • A simple L-systems generator (Windows)
    • Lyndyhop: another simple L-systems generator (Windows & Mac)
    • An evolutionary L-systems generator (anyos*)
    • "LsystemComposition". Page at Pawfal ("poor artists working for a living") about using L-systems andgenetic algorithmsto generate music.
    • eXtended L-Systems (XL), Relational Growth Grammars, and open-source software platform GroIMP.
    • A JAVA applet with many fractal figures generated by L-systems.
    • Another L-system applet, supporting programming, with explanation and examples.
    • L-systems in Architecture; genetic housing.
    • L-systems in Plant Growth,Simulation and Visualization (PlantVR).
    • Musical L-systems: Theory and applications about using L-systems to generate musical structures, from waveforms to macro-forms.
    • L-system digital sound synthesis: 'Do Digital Monkeys Inhabit Virtual Trees?' Electronic music piece composed with L-systems.
    • LSys/JS- Interactive L-System interpreter using theCanvas HTML element。
    • Lindenmayer System for plant visualisation (Java Applet)。
    • Fractal Grower: Free Java paper folding L-System intended for elementary and middle school students.
    • Programmatic animations in actionscript showing various L-systems.
    • Java applet showing random L-Systems while driving down Lindenmayer Boulevard
    • Magic Garden - Artificial Plants Laboratory- free plants generator using L-Systems
    • Inkscapea free software vector graphics program which implements, among its plugins, an L-system generator
    • Garabatos,an interactive evolutionary image generator based in L-Systems
    • Online experiments with L-Systems using JSXGraph (JavaScript)

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