Lindenmayer系統

L系統[編輯]（重定向自Lindenmayer 系統）使用 L-系統生成的 3D 雜草。

Lindenmayer系統，簡稱L系統，是由荷蘭Utrecht大學的生物學和植物學家，匈牙利裔的林登麥伊爾（Aristid Lindenmayer）於1968年提出的有關生長發展中的細胞互動作用的數學模型，尤其被廣泛套用於植物生長過程的研究。

L-system是一系列不同形式的正規語法規則，多被用於植物生長過程建模，但是也被用於模擬各種生物體的形態。L-system也能用於生成自相似的分形，例如疊代函式系統。

基本介紹

• 中文名：Lindenmayer系統
• 外文名：Lindenmayer
• 簡稱：L系統
• 提出：林登麥伊爾

起源

作為一位生物學家，Lindenmayer工作的內容是酵母菌和絲狀真菌，並研究多種類型的海藻的生長模式，例如藍綠細菌項圈藻（Anabaena catenula，淡水藻類的一種）。最初，L系統被設計成用於提供一種關於簡單多細胞生物體生長的正規描述，並且試圖證明植物細胞之間的緊密關係。不久以後，這個系統被擴展成描述高等植物及其複雜枝杈結構。

結構

L-system的自然遞歸規則導致自相似性，也因此使得分形一類形式可以很容易的使用L-system描述。植物模型和自然界的有機結構生成，非常相似並很容易被定義，因此通過增加遞歸的層數，可以緩慢生長並逐漸變得更複雜。L-system同樣在製造人造生命領域。 L-system 語法與Chomsky語法非常相似，說到L-system通常指的是帶參數的L-system，定義如下：

G={V,S,ω,P},

V:變數符號集合

S：常量符號集合

ω：初始狀態串

P：產生式規則

自初始狀態開始疊代套入L-system的文法規則，和正規文法所產生的語言不同處在於，L-system在一次疊代中可同時套用許多不同的文法規則。如果在一次疊代中只能夠套用一個文法規則，產生出來的結果被稱為語言而不是L-system。由此可知，L-system為正規文法所產生出的語言的子集合。

開放問題

許多涉及L-systems研究的問題有待解決，比如：

• 描述所有那些確定的局部連鎖的上下文無關L-systems（目前已知完成解決的只有包含兩個變數的這一種情況）。
  
• 給定一個結構，找出生成此結構的L-systems文法。
  

參見

維基共享資源中相關的多媒體資源：L系統

• 分形
  
• 疊代函式系統
  
• 希爾伯特曲線
  

外部連結

• David J. Wright's article on L-systems
  
• Algorithmic Botany at the University of Calgary
  
• Branching: L-system Tree　AJava appletof the botanical tree growth simulation using the L-system.
  
• Fractint L-System True Fractals
  
• "An introduction to Lindenmayer systems", by Gabriela Ochoa。Brief description of L-systems and how the strings they generate can be interpreted by computer.
  
• "powerPlant" an open-source landscape modelling software
  
• Fractinthome page
  
• L-Systems in Architecture
  
• A simple L-systems generator (Windows)
  
• Lyndyhop: another simple L-systems generator (Windows & Mac)
  
• An evolutionary L-systems generator (anyos*)
  
• "LsystemComposition". Page at Pawfal ("poor artists working for a living") about using L-systems andgenetic algorithmsto generate music.
  
• eXtended L-Systems (XL), Relational Growth Grammars, and open-source software platform GroIMP.
  
• A JAVA applet with many fractal figures generated by L-systems.
  
• Another L-system applet, supporting programming, with explanation and examples.
  
• L-systems in Architecture; genetic housing.
  
• L-systems in Plant Growth,Simulation and Visualization (PlantVR).
  
• Musical L-systems: Theory and applications about using L-systems to generate musical structures, from waveforms to macro-forms.
  
• L-system digital sound synthesis: 'Do Digital Monkeys Inhabit Virtual Trees?' Electronic music piece composed with L-systems.
  
• LSys/JS- Interactive L-System interpreter using theCanvas HTML element。
  
• Lindenmayer System for plant visualisation (Java Applet)。
  
• Fractal Grower: Free Java paper folding L-System intended for elementary and middle school students.
  
• Programmatic animations in actionscript showing various L-systems.
  
• Java applet showing random L-Systems while driving down Lindenmayer Boulevard
  
• Magic Garden - Artificial Plants Laboratory- free plants generator using L-Systems
  
• Inkscapea free software vector graphics program which implements, among its plugins, an L-system generator
  
• Garabatos，an interactive evolutionary image generator based in L-Systems
  
• Online experiments with L-Systems using JSXGraph (JavaScript)