Langmuir方程

Langmuir方程是常用的吸附等溫線方程之一，是由物理化學家朗格繆爾(Langmuir Itying)於1916年根據分子運動理論和一些假定提出的。現廣泛套用於吸附學方面。

基本介紹

• 中文名：Langmuir方程
• 提出者：朗格繆爾
• 提出時間：1916年
• 套用於：吸附學方面

定義

朗格繆爾的研究認為固體表面的原子或分子存在向外的剩餘價力，它可以捕捉氣體分子。這種剩餘價力的作用範圍與分子直徑相當，因此吸附劑表面只能發生單分子層吸附。

解題

所以，假定條件為：

① 吸附劑表面性質均一，每一個具有剩餘價力的表面分子或原子吸附一個氣體分子；

② 氣體分子在固體表面為單層吸附；

③ 吸附是動態的，被吸附分子受熱運動影響可以重新回到氣相；

④ 吸附過程類似於氣體的凝結過程，脫附類似於液體的蒸發過程。達到吸附平衡時，吸附速度等於脫附速度；

⑤ 氣體分子在固體表面的凝結速度正比於該組分的氣相分壓；

⑥ 吸附在固體表面的氣體分子之間無作用力。

設吸附劑表面覆蓋率為θ，則θ可以表示為：

θ=q/qm

式中：qm—吸附劑表面所有吸附點均被吸附質覆蓋時的吸附量，即飽和吸附量

氣體脫附速率與θ成正比，可以表示為kdθ，氣體的吸附速率與剩餘吸附面積（1-θ）和氣體分壓(p)成正比，可以表示為kap(1-θ)。

吸附平衡時，吸附速率與脫附速率相等，則：

θ/(1-θ)=(ka/kd)p

式中：ka—吸附速率常數

kd—脫附速率常數

上式整理後，可得單分子層吸附的朗格繆爾（Langmuir）方程：

q=Kpqm/(1+kp)

式中：K—Langmuir平衡常數，K=ka/kd.

Langmuir平衡常數K，與吸附劑和吸附質的性質以及溫度有關，其值越大，表示吸附劑的吸附性能越強。

該方程較好地描述了低、中壓力範圍的吸附等溫線。當氣體中吸附質分壓較高，接近飽和蒸汽壓時，該方程產生偏差。這是由於這時的吸附質可以在微細的毛細管中冷凝，單分子層吸附的假設不成立的緣故。