朗繆（Langmuir）方程是常用的吸附等溫線方程之一，是由物理化學家朗格繆爾(Langmuir Itying)於1916年根據分子運動理論和一些假定提出的。現廣泛套用於吸附學方面。
基本介紹
- 中文名：朗繆方程式
- 外文名：Langmuir equation
- 提出人：朗格繆爾
- 套用：吸附學
定義,解題,作用,
定義
朗格繆爾的研究認為固體表面的原子或分子存在向外的剩餘價力，它可以捕捉氣體分子。這種剩餘價力的作用範圍與分子直徑相當，因此吸附劑表面只能發生單分子層吸附。
解題
假定條件為：
①吸附劑表面性質均一，每一個具有剩餘價力的表面分子或原子吸附一個氣體分子；
②氣體分子在固體表面為單層吸附；
③吸附是動態的，被吸附分子受熱運動影響可以重新回到氣相；
⑤氣體分子在固體表面的凝結速度正比於該組分的氣相分壓；
⑥吸附在固體表面的氣體分子之間無作用力。
設吸附劑表面覆蓋率為θ，則θ可以表示為：
θ=q/qm
式中：qm—吸附劑表面所有吸附點均被吸附質覆蓋時的吸附量，即飽和吸附量
氣體脫附速率與θ成正比，可以表示為kdθ，氣體的吸附速率與剩餘吸附面積（1-θ）和氣體分壓成正比，可以表示為kap(1-θ)。
吸附平衡時，吸附速率與脫附速率相等，則：
θ/(1-θ)=(ka/kd)p
式中：ka—吸附速率常數
kd—脫附速率常數
上式整理後，可得單分子層吸附的朗格繆爾（Langmuir）方程：
q=kpqm/(1+kp)
式中：k—Langmuir平衡常數，K=Ka/Kd。
Langmuir平衡常數k，與吸附劑和吸附質的性質以及溫度有關，其值越大，表示吸附劑的吸附性能越強。
作用
該方程較好地描述了低、中壓力範圍的吸附等溫線。當氣體中吸附質分壓較高，接近飽和蒸汽壓時，該方程產生偏差。這是由於這時的吸附質可以在微細的毛細管中冷凝，單分子層吸附的假設不成立的緣故。
