L1自適應控制

由被控對象、狀態預測器、自適應律、控制律等組成的一種控制。

基本介紹

• 中文名：L1自適應控制
• 出處： L1自適應控制-理論基礎

L1自適應背景

L1自適應控制算法是一種快速魯棒的自適應控制。該算法實際上是模型參考自適應控制進行了改進，通過在控制律設計環節添加了一個低通濾波器，保證了控制律和自適應律設計的分離。

L1自適應系統機構

L1自適應控制系統可分為：被控對象、狀態預測器、自適應律、控制律

L1自適應控制系統

被控對象：採用狀態空間形式表達，其中w、θ等為參數不確定性

狀態預測器：數學模型如上圖所示，其中x，w等對應的是被控對象當中的估計值。當時間趨於無窮時，被控對象將與狀態預測器具有一致的動力學特性，估計偏差在李雅普諾夫意義下穩定

自適應律：以狀態預測器和被控對象之間的誤差為主要輸入，保證其在李雅普諾夫意義下穩定而得到了對不確定性參數的估計

控制律：包括兩個部分1、與狀態預測器相匹配的對參考輸入的重構；2、低通濾波環節。

自適應控制理論簡介

自適應控制的研究對象是具有一定程度不確定性的系統，這裡所謂的“不確定性”是指描述被控對象及其環境的數學模型不是完全確定的，其中包含一些未知因素和隨機因素。

任何一個實際系統都具有不同程度的不確定性，這些不確定性有時突出在系統內部，有時突出在系統的外部。從系統內部來講，描述被控對象的數學模型的結構和參數，設計者事先並不一定能準確知道。作為外部環境對系統的影響，可以等效地用許多擾動來表示。這些擾動通常是不可預測的。此外，還有一些測量時產生的不確定因素進入系統。面對這些客觀存在的各式各樣的不確定性，如何設計適當的控制作用，使得某一指定的性能指標達到並保持最優或者近似最優，這就是自適應控制所要研究解決的問題。

自適應控制和常規的反饋控制和最優控制一樣，也是一種基於數學模型的控制方法，所不同的只是自適應控制所依據的關於模型和擾動的先驗知識比較少，需要在系統的運行過程中去不斷提取有關模型的信息，使模型逐步完善。具體地說，可以依據對象的輸入輸出數據，不斷地辨識模型參數，這個過程稱為系統的線上辯識。隨著生產過程的不斷進行，通過線上辯識，模型會變得越來越準確，越來越接近於實際。既然模型在不斷的改進，顯然，基於這種模型綜合出來的控制作用也將隨之不斷的改進。在這個意義下，控制系統具有一定的適應能力。比如說，當系統在設計階段，由於對象特性的初始信息比較缺乏，系統在剛開始投入運行時可能性能不理想，但是只要經過一段時間的運行，通過線上辯識和控制以後，控制系統逐漸適應，最終將自身調整到一個滿意的工作狀態。再比如某些控制對象，其特性可能在運行過程中要發生較大的變化，但通過線上辯識和改變控制器參數，系統也能逐漸適應。

常規的反饋控制系統對於系統內部特性的變化和外部擾動的影響都具有一定的抑制能力，但是由於控制器參數是固定的，所以當系統內部特性變化或者外部擾動的變化幅度很大時，系統的性能常常會大幅度下降，甚至是不穩定。所以對那些對象特性或擾動特性變化範圍很大，同時又要求經常保持高性能指標的一類系統，採取自適應控制是合適的。但是同時也應當指出，自適應控制比常規反饋控制要複雜的多，成本也高的多，因此只是在用常規反饋達不到所期望的性能時，才會考慮採用。