googol(自然數10^100)

1.googol

2.10的100次方

3.天文數字

4.Google公司的搜尋引擎

基本介紹

• 中文名：古戈爾
• 外文名：googol

含義

googol
1. 10的100次方
2. 天文數字來歷

1938 年，當美國數學家愛德華‧凱斯納（Edwards Kasner） 定義了這樣一個大數準備命名時，他九歲的外甥米爾頓‧塞勒塔（Milton Sirotta） 發表意見道：“這樣大的數，非得用一個怪名Googol不可。”Googol 即由此得名。　隨後通過 Kasner 和 James Newman 合著的《數學與想像力》“Mathematics and the Imagination”一書廣為流傳。

套用

Google公司
Google公司最開始的名稱。
Google的名字來自於一個關於搜尋引擎到底能搜尋多少信息的誇張說法。最早它叫“Googol”，代表1後面跟100個“0”。創始人SergeyBrin和LarryPage曾經向一位投資人演示他們的項目，最後他們收到了一張給“Google”公司的支票！

隨著超級電腦的發明，古戈爾級的計算已變得可能。例如，整數分解已可以處理最多150比特數字。[來源請求]

一般的科學計算器最高指數均為99，普遍能最大顯示9.9999999 99，表示9.9999999*1099，與古高爾相差1090。 而一些基於二進制的浮點數計算器可以計算的最大值為21024（如Google線上計算器），已經遠遠大於古高爾了。

寫法和讀法

1 googol = 10100 = 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

中文是每八比特讀成“億”，每四比特讀成“萬”，所以 1 googol 應該讀做“一萬億億億億億億億億億億億億”。因為“大數”是代表1072，而“穰”則表示1028，所以使用中文大數法來表示則是“一穰大數”。

古戈爾普勒克斯

古戈爾普勒克斯（googolplex）是1後由1古高爾個0的數,或是10的古高爾次方: {\displaystyle 10^{\mbox{googol}}=10^{10^{100}}} .

數學性質

過剩數，因數和為14999999999999999999999999999990139238684737352432353392933965172129084285735837098325670765015096531[注 2]

≒1.5 × 10100

古戈爾的定義

古戈爾（英語：googol），又譯估勾兒、古高爾，指自然數10100，用電子計算器顯示是1e100，即數字1後掛100個0。這個單詞是在1938年美國數學家愛德華·卡斯納（Edward Kasner）九歲的侄子米爾頓·西羅蒂（Milton Sirotta）所創造出來的。卡斯納在他的《數學與想像》（Mathematics and the Imagination）一書中寫下了這一概念。

古戈爾是個很大的自然數，它是一個有200個質因子的合數，這些質因子分別是100個2和100個5，它的數量級和70的階乘（70!）相同。因 {\displaystyle 10^{100}=2^{\frac {100}{\mathrm {log} _{10}2}}\approx 2^{332.19}} ，在二進制里，它占據333個比特（約合42位元組）大小。

古戈爾對數學沒有什麼特別的意義或是有什麼特別的套用。卡斯納創造這個詞是為了勾畫出一個不可想像的大數和無窮大之間的區別，它唯一的用途是有時被用於數學教學上。

參考資料

^ 用Mathematica算出，代碼為:IntegerString[10^100, "Roman"]

^ 用Mathematica算出，代碼為:Total[Table[Divisors[10^100][[n]],{n,1,(Total[Divisors[10^100]]/Mean[Divisors[10^100]]) - 1}]]

參考書目

Kasner, Edward & Newman, James Roy Mathematics and the Imagination (New York, NY, USA: Simon and Schuster, 1967年; Dover Pubns, April 2001; London: Penguin, 1940年, ISBN 0486417034).