同時在這段期間,他也發表了許多與生物統計相關的論文,包括《孟德爾遺傳假定下的親戚之間的相關性》(The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance)。這篇論文在1916年完成,並在1918年發表,它同時建立了以生物統計為基礎的遺傳學,以及著名的統計學分法變異數分析(analysis of variance,簡寫為ANOVA,也稱方差分析)。除了建立統計方法,這篇論文也顯示,一些具有連續性變異的遺傳特徵,可以符合孟德爾遺傳定律。在此以前,兩者被科學家認為是互相違抗。他一生在統計和生物的研究興趣與才華,已經清楚地表現出來。
科學的奠基人
1918年戰爭結束之後,原本皮爾森邀請他進入當時著名的高爾登實驗室(Galton Laboratory),但是由於費希爾認為自己與皮爾森之間的競爭關係是一種職業障礙,因此放棄了這個機會。1919年他任職於 Rothamsted 農業實驗場(Rothamsted Experimental Station)。這間農業試驗所,位在英格蘭赫特福德郡(Hertfordshire)的哈平登(Harpenden)。費希爾除了在其中擔任一名統計員之外,所長約翰·羅素(John Russell)也讓他設立了一個統計實驗室。之後費希爾便開始對多年來所收集的大量資料進行深入研究,並且將成果寫成一系列題為《收成變異之研究》(Studies in Crop Variation)的論文。他的全盛時期也在這時候開始。
他負責的主要工作是植物播殖實驗的設計,希望透過儘量少的時間、成本與工作量,得到儘量多的有用資訊;另外是要整理該實驗場60年來累積的實驗資料。Fisher 在這裡發展他的變異數分析理論,研究假說測試,並且提出實驗設計的隨機化原則,使得科學試驗可以同時進行多參數之檢測,並減少樣本偏差。他在1925所著《研究工作者的統計方法》(Statistical Methods for Research Workers)影響力超過半世紀,遍及全世界。而他在 Rothamsted 的工作結晶,同時也表現在為達爾文演化論澄清迷霧的巨著《天擇的遺傳理論》(The Genetical Theory of Natural Selection)(1930)中,說明孟德爾的遺傳定律與達爾文的理論並不像當時部份學者認為的互相矛盾,而是相輔相成的。並且認為演化的驅力主要來自選擇的因素遠重於突變的因素。這本著作將統計分析的方法帶入演化論的研究。為解釋現代生物學的核心理論打下堅實的基礎。也因這本著作,Fisher 1933年獲得倫敦大學的職位,從事 RH 血型的研究。1943至1957年他回劍橋大學任教,1952年受封爵士,1956年出版《統計方法與科學推斷》(Statistical methods and scientific inference),最後三年,則在澳洲為國協科技研究組織 (CSTRO) 工作,並卒於任上。
著作
書籍
全部著作信息詳見University of Adelaider網站:
《研究工作者的統計方法》Statistical Methods for Research Workers (1925) ISBN 0-05-002170-2.
《天擇的遺傳理論》The Genetical Theory of Natural Selection (1930) ISBN 0-19-850440-3.
《實驗的設計》The Design of Experiments (1935) ISBN 0-02-844690-9
The use of multiple measurements in taxonomic problems (in Annals of Eugenics 7/1936)
《統計學用表》Statistical tables for biological, agricultural and medical research (1938, 與Frank Yates合著)
《育種理論》The theory of inbreeding (1949) ISBN 0-12-257550-4, ISBN 0-05-000873-0
Contributions to mathematical statistics, John Wiley, (1950)
《統計方法與科學推斷》Statistical methods and scientific inference (1956) ISBN 0-02-844740-9
Collected Papers of R.A. Fisher (1971–1974). Five Volumes. University of Adelaide.
論文
"Frequency distribution of the values of the correlation coefficient in samples from an indefinitely large population." Biometrika, 10: 507–521. (1915) doi:10.1093/biomet/10.4.507
"The correlation between relatives on the supposition of Mendelian inheritance" Trans. Roy. Soc. Edinb., 52: 399–433. (1918). It was in this paper that the word variance was first introduced into probability theoryand statistics.
"On the mathematical foundations of theoretical statistics" Philosophical Transactions of the Royal Society, A, 222: 309–368. (1922) doi:10.1098/rsta.1922.0009
"On the dominance ratio". Proc. Roy. Soc. Edinb., 42: 321–341. (1922)
"On a distribution yielding the error functions of several well known statistics" Proc. Int. Cong. Math., Toronto, 2: 805–813. (1924)
"Theory of statistical estimation" Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 22: 700–725 (1925)doi:10.1017/S0305004100009580
"Applications of Student's distribution" Metron, 5: 90–104 (1925)
"The arrangement of field experiments" J. Min. Agric. G. Br., 33: 503–513. (1926)
"The general sampling distribution of the multiple correlation coefficient" Proceedings of Royal Society, A,121: 654–673 (1928) doi:10.1098/rspa.1928.0224
"Two new properties of mathematical likelihood" Proceedings of Royal Society, A, 144: 285–307 (1934)doi:10.1098/rspa.1934.0050
語錄
“I believe sanity and realism can be restored to the teaching of Mathematical Statistics most easily and directly by entrusting such teaching largely to men and women who have had personal experience of research in the Natural Sciences.”
"In scientific subjects, the natural remedy for dogmatism has been found in research."
"The tendency of modern scientific teaching is to neglect the great books, to lay far too much stress upon relatively unimportant modern work, and to present masses of detail of doubtful truth and questionable weight in such a way as to obscure principles."