基本介紹
- 中文名：法捷耶夫-波波夫鬼粒子方法
- 外文名：Faddeev-Popov method
- 領域：量子力學
簡介,費恩曼路徑積分表述的重複考慮,路徑積分表述,量子場論,參見,
簡介
費恩曼路徑積分表述的重複考慮
法捷耶夫-波波夫鬼粒子之所以是必須要引入的，是因為在路徑積分表述中，量子場論必須給出明確、非奇異的解，而由於規範對稱性的存在，我們無法從大量的因規範變換而相關的物理上等價的不同解挑選出唯一的解。這個問題起源於路徑積分重複考慮的規範對稱相關的場組態，這些其實對應於相同的物理態；路徑積分的測度包含一個係數，其不允許我們直接用一般的方法（例如費恩曼圖方法）從原始的作用量得到各種結果。但是，如果我們修改原始作用量，添加進去一個額外的場，打破規範對稱性，那么一般方法就可以使用了。這種場就叫做鬼場。這一方法被稱作“法捷耶夫-波波夫方法”（見BRST量子化）。這種鬼場只是一種計算工具，對外部來說並不對應於任何一種實際粒子：鬼粒子在費恩曼圖中只作為虛粒子出現——或者說，只對應於某些規範組態的缺失。但是它對於維持么正性是至關重要的。
描述鬼粒子的公式和其具體形式與所選擇的具體規範有關，但對於所有規範得到的實際結果是相同的。
路徑積分表述
量子力學的路徑積分表述（英語：path integral formulation）是一個從經典力學里的作用原則延伸出來對量子物理的一種概括和公式化的方法。它以包括兩點間所有路徑的和或泛函積分而得到的量子幅來取代經典力學裡的單一路徑。
路徑積分表述的基本思想可以追溯到諾伯特·維納，他介紹的維納積分解決擴散和布朗運動的問題。在1933年他的論文中，由保羅·狄拉克把這個基本思想被擴展到量子力學中的利用拉格朗日算符。路徑積分表述是理論物理學家理察·費曼在1948年發展出來。一些早期結果是在約翰·惠勒指導下的費曼的博士論文中在早些時候已經被摸索出。
因為路徑積分的表述法顯然地把時間和空間同等處理，它成為以後理論物理學發展的重要工具之一。
路徑積分表述也把量子現像和隨機現像聯繫起來。為1970年代量子場論和概括二級相變附近序參數波動的統計場論統一奠下基礎。薛丁格方程是虛擴散係數的擴散方程，而路徑積分表述是把所有可能的隨機移動路徑加起來的方法的解析延拓。因此路徑積分表述在套用於量子力學前，已經在布朗運動和擴散問題上被套用。
量子場論
在理論物理學中，量子場論（英語：Quantum field theory）是由量子力學和狹義相對論互相融合後的物理理論。已被廣泛的套用在粒子物理學和凝聚態物理學中。量子場論為描述多自由度系統，尤其是包含粒子產生和湮滅過程的過程，提供了有效的描述框架。非相對論性的量子場論又稱量子多體理論，主要被套用於凝聚態物理學，比如描述超導性的BCS理論。而相對論性的量子場論則是粒子物理學不可或缺的組成部分。自然界中人類目前所知的基本相互作用有四種：強相互作用、電磁相互作用、弱相互作用和引力。除去引力的話，另外三種相互作用都已找到了合適滿足特定對稱性的量子場論來描述：強作用有量子色動力學；電磁相互作用有量子電動力學，理論框架建立於1920到1950年間，主要的貢獻者為保羅·狄拉克，弗拉基米爾·福克，沃爾夫岡·泡利，朝永振一郎，施溫格，理察·費曼和弗里曼·戴森等；弱作用有費米點作用理論。後來弱作用和電磁相互作用實現了形式上的統一，通過希格斯機制產生質量，建立了弱電統一的量子規範理論，即GWS（Glashow, Weinberg, Salam）模型。量子場論成為現代理論物理學的主流方法和工具。
