《Einstein 流形的收斂性》是依託首都師範大學，由張宇光擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Einstein 流形的收斂性
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張宇光
- 依託單位：首都師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
擬開展下述問題的研究：1,研究帶Ricci平坦Einstein度量的Calabi-Yau流形在代數幾何意義下退化時的收斂性。特別是當Calabi-Yau流形退化到一Calabi-Yau代數簇時，相應度量的收斂性；2，研究帶負Einstein常數的 Kaehler-Einstein度量的代數流形在代數幾何意義下退化時的度量收斂性。
結題摘要
在本項目中, 我研究了 Calabi-Yau 流形在代數幾何意義下退化時相應的 Ricci 平坦 Kaehler-Einstein 度量的收斂性， 證明了一種弱意義下的 Candelas, de la Ossa 的猜想, 並將所得結果套用於 Calabi-Yau 3-流形的 moduli 空間的連通性。另外，我還研究了4維閉流形上 Ricci flow 的長期解與流形 的拓撲示性數之間的關係，證明了一個廣義的Hitchin-Thorpe 不等式。已發表論文兩篇：（A） Continuity of Extremal Transitions and Flops for Calabi-Yau Manifolds, Journal of Differential Geometry 89 (2011) , 233-269。(合作者:Xiaochun Rong) （B） A Note on Hitchin-Thorpe inequality and Ricci flow on 4-manifolds, PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, Volume 140, Number 5, May 2012, 1777–1783。 (合作者:張振雷)
