《CAD系統曲線設計與曲面造型技術的研究》是依託寧波大學，由徐晨東擔任負責人的國家自然科學基金資助青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：CAD系統曲線設計與曲面造型技術的研究
- 依託單位：寧波大學
- 項目負責人：徐晨東
- 項目類別：青年科學基金項目
項目簡介,結題摘要,
項目簡介
作為CAD系統的理論基礎，幾何造型技術的研究具有重要的理論和套用價值。本申請項目主要研究幾何造型中的曲線設計和曲面造型技術，具體內容為：（1）參數曲線曲面幾何特徵的提取及其套用：以有理Bézier曲線曲面為主，推導曲線曲面幾何特徵的關於控制頂點、權值、節點向量等常用設計參數的直觀表達式，並將這些結果套用於幾何造型實踐。（2）參數曲線曲面幾何連續性條件的改進：一是放寬三角曲面片之間連續性條件的約束；二是對於某些特殊的低階幾何連續情況，研究如何實現同階或者低一階的參數連續性。（3）隱式曲線設計和曲面構造方法的設計：對代數曲線曲面的性質和各種表示形式的優缺點進行深入分析和研究，提出新的隱式曲面構造方法，並對這些方法在理論和實際套用上加以發展和完善。希望通過本項目的研究進一步完善幾何造型的理論和方法，提出若干具有理論價值和套用前景的新方法，同時通過編制驗證程式為這些方法套用於實踐做準備。
結題摘要
本申請項目主要研究幾何造型中的曲線設計和曲面造型技術，首先對於參數曲線曲面幾何特徵的提取及其套用方面，我們推導了曲線曲面幾何特徵的關於控制頂點、權值、節點向量等常用設計參數的直觀表達式，並將這些結果套用於幾何造型實踐，比如分析曲率和撓率的分布特徵，提出了一種新的曲線逼近方法等。其次關於參數曲線曲面幾何連續性條件的改進，本項目也進行了一些有益的嘗試。另外與本項目相關，在微分幾何和幾何分析領域得到了一些結果。
