圖書簡介
本書是為迎接2016年全國碩士研究生入學考試而編寫的數學輔導教材.我們注意到,在準備考研的考生中,大家共同感到數學(包括高等數學、線性代數、機率論與數理統計)是比較難複習的科目.從2003年起,教育部對碩士研究生入學考試進行了改革,考試科目數減少到4科,數學卷面總分為150分,加重了數學在研究生入學考試中(理工、經管類專業)的分量.因此,如何進行數學課程的複習成了所有考生十分關心的問題.為了幫助廣大考生能在研究生入學考試中得到理想的分數,實現自己的夢想,我們編寫了《2016全國碩士研究生入學考試輔導教材——數學》.
為了使讀者獲得良好的複習效果,我們在編寫中貫徹了如下指導思想:
1. 嚴格按照教育部制定的“全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱”的要求編寫.
2. 力爭做到: 跟蹤命題走向,抓住出題者心理,研究考題思路,貼近考研題型.通過對輔導教材的學習,使考生達到事半功倍的效果.
根據上述指導思想編寫的《2016全國碩士研究生入學考試輔導教材——數學》具有如下特色:
1. 本書融進了多年考研輔導班授課教師的授課經驗和積累的豐富材料;
2. 本書通過對研究生入學考試知識點的精選總結和典型例題的深入分析,突出體現數學的思想、方法和技巧,使考生不但通過複習能夠熟悉試題的類型,更能掌握解決問題的方法;
3. 本書深入地分析了歷年來研究生入學考試數學試題的特點,從試題內容的分類和解決方法上進行了認真的研究,使得本書適合理工類和經管類的所有考生;
4. 本書在典型例題的編寫中,對歷年研究生入學數學試題都在例題的右上角用①②③做了標註,用以表示是歷年研究生入學考試數學一、二、三試卷中的試題;
5. 書後附有2015年和2014年全國碩士研究生入學統一考試數學試題及參考答案,有利於考生對最新考試情況的了解.
參加本書編寫的教師有白岩(高等數學)、陳殿友(線性代數)、高彥偉(機率論與數理統計).清華大學出版社對本教材的編輯和出版工作給予了大力支持,在此表示感謝.
由於時間比較倉促,書中的疏漏和不妥,敬請讀者不吝賜教.
編者2015年2月
目錄
第一部分高等數學1
第一講函式、極限與連續1
同步精練1—124
同步精練1—1參考答案29
第二講導數與微分31
同步精練1—242
同步精練1—2參考答案45
第三講中值定理47
同步精練1—358
同步精練1—3參考答案60
第四講導數的套用63
同步精練1—476
同步精練1—4參考答案80
第五講不定積分82
同步精練1—5100
同步精練1—5參考答案101
第六講定積分及其套用103
同步精練1—6129
同步精練1—6參考答案134
第七講常微分方程與差分方程136
同步精練1—7152
同步精練1—7參考答案154
第八講無窮級數156
同步精練1—8172
同步精練1—8參考答案175
第九講向量代數與空間解析幾何177
同步精練1—9186
同步精練1—9參考答案187
第十講多元函式微分學188
同步精練1—10209
同步精練1—10參考答案212
第十一講重積分215
同步精練1—11231
同步精練1—11參考答案233
第十二講曲線積分與曲面積分236
同步精練1—12259
同步精練1—12參考答案261
目錄目錄第二部分線性代數263
第一講行列式263
同步精練2—1278
同步精練2—1參考答案279
第二講矩陣281
同步精練2—2298
同步精練2—2參考答案300
第三講向量組的線性相關性與向量空間302
同步精練2—3318
同步精練2—3參考答案320
第四講線性方程組322
同步精練2—4340
同步精練2—4參考答案343
第五講矩陣的特徵值與特徵向量344
同步精練2—5360
同步精練2—5參考答案363
第六講二次型365
同步精練2—6380
同步精練2—6參考答案381
第三部分機率論與數理統計383
第一講隨機事件及其機率383
同步精練3—1392
同步精練3—1參考答案394
第二講隨機變數及其機率分布396
同步精練3—2412
同步精練3—2參考答案414
第三講多維隨機變數及其機率分布418
同步精練3—3433
同步精練3—3參考答案438
第四講隨機變數的數字特徵441
同步精練3—4456
同步精練3—4參考答案459
第五講大數定律和中心極限定理461
同步精練3—5466
同步精練3—5參考答案467
第六講數理統計的基本概念468
同步精練3—6475
同步精練3—6參考答案476
第七講參數估計479
同步精練3—7492
同步精練3—7參考答案493
第八講假設檢驗494
同步精練3—8499
同步精練3—8參考答案500
2015年全國碩士研究生入學統一考試數學試題及參考答案501
2014年全國碩士研究生入學統一考試數學試題及參考答案520