齊次問題

齊次問題(Prouhet-Tarry problem)數論中的重要問題.用N (k)表示使方程組(A):x}+xz+…+x}=y+yz+…+ y,，…，才+式+…+對一丈+yz+"..+yl，在下述意義下為可解的最小整數t:x},xz}...}x， }yl}yz}...,y，都是正整數，但y,yz,"..}y不能是x‑xz,...,x，的重新排列.又用M(k>表示使方程組(A)為可解且使xk+i +xk+} +... +xk+yyk+}i z+靈+‘+…+少+‘成立的最小的t.有k+1鎮N(k>鎮M(k>，並用初等方法可證明N(k>鎮k (k+1)/2+1.對此問題，目前較好的結果是:當2林時，N(k>鎮(k2+3)/2，當2}k時，N(k)}(k2+4)l2;