《黎曼幾何選講》是2003年北京大學出版社出版的圖書，作者是伍鴻熙，陳維桓。
基本介紹
- 書名：黎曼幾何選講
- 作者：伍鴻熙，陳維桓
- ISBN：7301020813
- 頁數：233頁
- 出版社：北京大學出版社
- 出版時間：2003-11
- 裝幀：平裝
- 開本：32
- 叢書名：北京大學數學叢書
- 版次：1
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書主要講述大範圍黎曼幾何的研究中具有重要意義的五個專題。內容包括：Hodge理論，和樂群，非緊非負曲率流形的結構，Gauss-Bonnet定理，黎曼流形的收斂性等。本書反映了大範圍黎曼幾何研究的概貌，有些內容是首次以講義的形式作系統的講解。例如，詳細給出Hodge定理的一個完備的初等證明；比較全面地綜述和樂群理論的過去和現狀，以及在當代幾何研究中的套用；剖析了陳省身關於Gauss-Bonnet定理的內在證明；介紹了Gromov關於黎曼流形收斂性的理論，把讀者帶進大範圍黎曼幾何的最新領域。
本書敘述條理清楚，推理嚴謹，富有啟發性.本書還特別注重介紹黎曼幾何的歷史背景、基本思想以及各專題之間的內在聯繫.
本書可作為綜合大學、師範院校數學系高年級學生選修課教材和研究生教材，也是廣大數學工作者了解大範圍黎曼幾何課題的重要參考書.
目錄
第一章 Hodge理論 參考文獻
第二章 和樂群
1 基本概念及結果
2 Berger分類定理及其影響
3 和樂群的實現問題
4 和樂群的新發展
附錄
de Rham分解定理
參考文獻
第三章 非緊非負曲率流形的結構
參考文獻
第四章 Gauss-Bonnet定理
參考文獻
第五章 黎曼流形的收斂性
參考文獻
索引人名索引
