麥克斯韋—波爾茲曼分布率（Maxwell-Boltz-mann distribution law）是全同粒子在平衡態的統計分布律。
基本介紹
- 中文名：麥克斯韋—波爾茲曼分布率
- 外文名：Maxwell-Boltz-mann distribution law
- 統計分布律：全同粒子在平衡態
- q ：單粒子配分函式
概述,式中符號的意義,exp(- εi /kT),其他形式,
概述
獨立的定域子體系和經典極限的離域子體系中，在平衡態下 N 個全同粒子分布在其單粒子任一可及能級εi （i=1， 2， 3，…，為單粒子能級的標號）上最可幾粒子數 ni 由①式確定：
①式式中符號的意義
式中ωi 為能級εi 的簡併度；k 為玻耳茲曼常數； T 為熱力學溫度； q 為單粒子配分函式（②式）：
②式
②式exp(- εi /kT)
exp(- εi /kT) 稱為玻耳茲曼因子， 它的大小取決於有關運動形態的能級εi 與 kT 的比值。麥克斯韋-玻爾茲曼分布律可以有各種表達形式。例如，粒子在能級εi 上的最可幾分布率為（③式）：
③式
③式其他形式
還可以表達成下列連等式（④式）
它表明：根據麥克斯韋-玻耳茲曼分布，各能級上每個粒子平均具有的有效量子態數彼此相等，而且都等於體系中每個粒子平均具有的單粒子有效量子態數 q/N。這一表述可稱為粒子在能級間的統計平衡條件，它給出了平衡態的一種統計描述。
④式
④式