《高階李理論》是依託吉林大學，由生雲鶴擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：高階李理論
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：生雲鶴
- 依託單位：吉林大學
- 批准號：11026046
- 申請代碼：A0308
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
李2-代數和李2-群是李代數和李群的範疇化。在一個李2-代數中，Jacobi恆等式由一個自然同構來代替，我們稱之為Jacobiator。Jacobiator需要滿足一個更高的條件，稱之為Jacobiator恆等式。李2-代數等價於2項的L-無窮代數（也稱為強同倫李代數）。李2-代數在數學物理、弦論等領域有著廣泛套用。. 我們計畫研究對應於李2-代數的李的定理，即高階李理論。我們將選擇一類特殊的李2-代數，即半直積的李2-代數做為突破口，研究其可積性。將這類李2-代數積分成嚴格的李2-群。特別的，我們將給出string李2-代數以及omni-Lie代數的積分。. 我們將對從一個李代數（看成特殊的李2-代數）到一個李2-代數的同態做具體的分析，將其積分成無窮維李2-群的同態。
