《高等數學習題全解與學習指導（上冊第2冊微課版）》是2024年人民郵電出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：高等數學習題全解與學習指導（上冊第2版微課版）
- 出版時間：2024年1月1日
- 出版社： 人民郵電出版社
- ISBN：9787115615763
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是與同濟大學數學系編寫的《高等數學（上冊）》（ISBN 978-7-115-42277-4，人民郵電出版社出版）配套的學習指導書．本書是按照教育部大學數學教學指導委員會的基本要求，充分吸收當前優秀高等數學教材輔導書的精華，並結合數年來的教學實踐經驗，針對當今學生的知識結構和習慣特點編寫的．全套書分為《高等數學（上冊）》《高等數學（下冊）》及對應的學習指導書．本書為上冊的指導書，一共有四章，主要內容包括函式、極限與連續，一元函式微分學及其套用，一元函式積分學及其套用，微分方程．每章包含知識結構、歸納總結、例題解析與習題詳解四個部分．
本書具有相對的獨立性，可供高等院校理工類和其他非數學專業學習高等數學的學生提供解題指導，也可供準備報考碩士研究生的人員複習高等數學時參考使用．例題解析和習題詳解還可供講授高等數學的老師在習題課時選用.
圖書目錄
第 一章 函式、極限與連續 1
一、知識結構 1
二、歸納總結 2
三、例題解析 2
四、習題詳解 7
習題1－1 集合與函式 7
習題1－2 數列極限的定義與計算 10
習題1－3 函式極限的定義與計算 14
習題1－4 極限的證明與性質 17
習題1－5 兩個重要極限 19
習題1－6 無窮小與無窮大 23
習題1－7 函式的連續性及其性質 27
章節測試一 33
第二章 一元函式微分學及其套用 37
一、知識結構 37
二、歸納總結 37
三、例題解析 38
四、習題詳解 46
習題2－1 導數的概念及基本求導公式 46
習題2－2 導數的計算法則 51
習題2－3 微分的概念與套用 64
習題2－4 微分中值定理與套用 70
習題2－5 泰勒中值定理 75
習題2－6 函式的性質與圖形 77
習題2－7 微分學的實際套用 89
章節測試二 98
第三章 一元函式積分學及其套用 102
一、知識結構 102
二、歸納總結 102
三、例題解析 105
四、習題詳解 113
習題3－1 不定積分的概念與性質 113
習題3－2 不定積分的換元法與分部法 116
習題3－3 有理函式的不定積分 129
習題3－4 定積分的概念與性質 134
習題3－5 微積分基本定理 137
習題3－6 定積分的換元法和分部法 142
習題3－7 定積分的幾何套用與物理套用 149
習題3－8 反常積分 159
章節測試三 162
第四章 微分方程 167
一、知識結構 167
二、歸納總結 167
三、例題解析 169
四、習題詳解 174
習題4－1 微分方程的基本概念 174
習題4－2 一階微分方程 177
習題4－3 二階微分方程 186
習題4－4 微分方程的實際案例 199
章節測試四 202
