高等數學學習指導教程(2013年南京大學出版社出版的圖書)

《高等數學學習指導教程》是2013年南京大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：高等數學學習指導教程
• 作者：周海青主編
• 類別：高等數學輔材
• 出版社：南京大學出版社
• 出版時間：2013年8月
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787305120275

內容簡介

《高等數學學習指導教程》是編者根據多年的教學輔導經驗和長期積累的資料編寫而成的。本書每章由內容提要、例題講解、習題所組成，每章後面都總結了知識點和重點，在歷年轉本真題選講的同時也配有相當數量的習題，講解與練習相結合使學生能夠更加熟練地掌握知識點。書末還附有近幾年江蘇省專轉本真題及模擬題。全書由周海青統稿。

圖書目錄

前言

第1章 函式、極限、連續

1.1 函式

1.1.1 函式的定義

1.1.2 反函式

1.1.3 初等函式

1.1.4 函式的基本性質

1.2 極限

1.2.1 理解極限的定義

1.2.2 極限的運算法則

1.2.3 兩個重要極限

1.2.4 無窮小量與無窮大量

1.2.5 求極限的基本步驟

1.2.6 極限的一些性質

1.3 函式的連續性

1.3.1 連續性概念

1.3.2 函式的間斷點

1.3.3 閉區間上連續函式的性質

常考知識點總結

歷年真題選講

習題1

第2章 導數與微分

2.1 導數概念

2.1.1 導數定義

2.1.2 左、右導數

2.1.3 可導與連續關係

2.1.4 導數的幾何意義

2.1.5 導函式

2.2 求導方法

2.2.1 初等函式求導

2.2.2 分段函式的導數

2.2.3 參數方程和隱函式求導

2.3 高階導數

2.4 函式的微分

常考知識點總結

歷年真題選講

習題2

第3章 導數套用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必達法則

3.3 曲線的單調性、極值、凹凸性和拐點

3.3.1 函式單調性與極值

3.3.2 函式曲線的凹凸性和拐點

3.3.3 求函式的值和小值

3.4 套用單調性(值)或拉格朗日中值定理證明不等式

3.4.1 套用單調性求(小)值證明不等式

3.4.2 套用拉格朗曰中值定理證明不等式

3.5 證明方程的根的存在性及恆等式

3.6 漸近線

常考知識點總結

歷年真題選講

習題3

第4章 不定積分

4.1 不定積分的概念與性質

4.1.1 不定積分的基本概念

4.1.2 積分與導數的關係

4.2 不定積分的計算

4.2.1 基本積分公式

4.2.2 不定積分的運算法則

4.2.3 運算方法

常考知識點總結

歷年真題選講

習題4

第5章 定積分

5.1.定積分的概念與性質

5.1.1 曲邊梯形的面積

5.1.2 定積分的定義

5.2 定積分性質

5.3 微積分學基本公式

5.4 定積分的計算

5.5 廣義積分

5.6 定積分的套用

常考知識點總結

歷年真題選講

習題5

第6章 向量代數與空間解析幾何

6.1 二階、三階行列式

6.1.1 二階行列式

6.1.2 三階行列式

6.2 空間直角坐標系

6.2.1 空間直角坐標系

6.2.2 空間中兩點間的距離

6.3 向量及其運算

6.3.1 向量的基本概念

6.3.2 向量的坐標表示

6.3.3 向量的加法和數乘運算

6.3.4 向量的數量積和向量積

6.3.5 重要結論

6.4 平面及其方程

6.4.1 平面丌的方程

6.4.2 空間中點到平面的距離

6.4.3 兩平面間的關係

6.4.4 特殊平面方程

6.4.5 建立平面方程

6.5 直線及其方程

6.5.1 直線方程

6.5.2 兩直線間關係

6.5.3 直線與平面的關係

6.6 簡單二次曲面

6.6.1 柱面方程

6.6.2 旋轉曲面方程

6.6.3 特殊曲面方程

常考知識點總結

歷年真題選講

習題6

第7章 微分方程

7.1 微分方程的基本概念

7.2 一階微分方程

7.2.1 可分離變數的微分方程及解法

7.2.2 齊次微分方程及解法

7.2.3 一階線性微分方程及解法

7.3 可降階的高階微分方程

7.3.1 y(n)=f(x)型微分方程

7.3.2 y''=f(x，y')型微分方程

7.3.3 y''=f(y，y')型微分方程

7.3.4 伯努利方程

7.4 二階常係數線性微分方程

7.4.1 二階線性微分方程解的結構

7.4.2 二階常係數齊次線性微分方程

7.4.3 二階常係數非齊次線性微分方程

常考知識點總結

歷年真題選講

習題7

第8章 多元微分學

8.1 二元(多元)函式的基本概念

8.1.1 多元函式

8.1.2 二元函式的極限與連續

8.2 偏導數與全微分

8.2.1 偏導數

8.2.2 偏導數的幾何意義

8.2.3 高階偏導數

8.2.4 全微分

8.3 二元複合函式的偏導數與隱函式的偏導數

8.3.1 二元複合函式的偏導數

8.3.2 二元抽象複合函式的偏導數

8.3.3 隱函式的偏導數

8.4 二元函式的極值

8.4.1 二元函式極值的概念

8.4.2 總結

常考知識點總結

歷年真題選講

習題8

第9章 二重積分

9.1 二重積分的概念與性質

9.1.1 二重積分的概念

9.1.2 二重積分的性質

9.2 二重積分的計算

9.2.1 在直角坐標系下計算二重積分

9.2.2 交換積分次序

9.2.3 在極坐標系下計算二重積分

9.2.4 二重積分的對稱性

常考知識點總結

歷年真題選講

習題9

第10章 無窮級數

10.1 常數項級數的概念與性質

10.1.1 常數項級數的基本概念

10.1.2 常數項級數的基本性質

10.2 常數項級數的判別法

10.3 交錯級數的斂散性判別法

10.4 冪級數

10.4.1 冪級數的收斂半徑與收斂區間

10.4.2 冪級數的展開式

常考知識點總結

歷年真題選講

習題10

模擬試卷

模擬試卷一

模擬試卷二

模擬試卷三

模擬試卷四

模擬試卷五

模擬試卷六

模擬試卷七

模擬試卷八

模擬試卷九

模擬試卷十

2005～2013年江蘇省普通高校“專轉本”統一考試真題

2005年江蘇省普通高校“專轉本”統一考試真題

2006年江蘇省普通高校“專轉本”統一考試真題

2007年江蘇省普通高校“專轉本”統一考試真題

2008年江蘇省普通高校“專轉本”統一考試真題

2009年江蘇省普通高校“專轉本”統一考試真題

2010年江蘇省普通高校“專轉本”統一考試真題

2011年江蘇省普通高校“專轉本”統一考試真題

2012年江蘇省普通高校“專轉本”統一考試真題

2013年江蘇省普通高校“專轉本”統一考試真題

習題、模擬試卷及歷年真題答案

參考文獻