本書以數學方法思想為指導、闡述微積分學的基本內容、基本方法和有關套用。書末附有各章習題的參考答案。本書是用於一般理工科、經濟、管理各專業，學習高等數學的學生，也可提供給其他教學專業的師生教學參考。
基本介紹
- 書名：高等數學及其思想方法與實驗（上下冊）
- 作者：吳炯圻、陳躍輝、唐振松
- ISBN：10位[7561528507]13位[9787561528501]
- 頁數：41
- 定價：48
- 出版社：廈門大學出版社
- 出版時間：2007.7.1
- 開本：18
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本書以數學思想方法為指導，闡述微積分學的基本內容、基本方法和有關套用，分為上、下兩冊。上冊（1-6章）包括函式與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分及其套用和微分方程；下冊（7-11章）包括空間解析幾何、多元函式微分學及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級數。各章均附有數學實驗和思想方法選講各一節，書末還附有幾種常用曲線、積分表、Mathematica的使用簡介與各章習題的參考答案。
本書適用於一般理工科、經濟、管理各專業學習高等數學課程的學生，也可供其他專業的師生教學參考。
目錄
第一章函式與極限
§1.1函式
§1.2極限
§1.3極限運算法則
§1.4極限存在準則、兩個重要極限
§1.5無窮小與無窮大、無窮小的比較
§1.6函式的連續性
§1.7閉區間上連續函式的性質
§1.8數學實驗
§1.9極限與連續思想方法選講
第二章導數與微分
§2.1導數的概念
§2.2函式的求導法則
§2.3高階導數
§2.4隱函式與參數方程所確定的函式的導數
§2.5函式的微分
§2.6數學實驗
§2.7導數與微分思想方法選講
第三章微分中值定理與導數的套用
§3.1微分中值定理
§3.2洛必達法則
§3.3泰勒公式
§3.4函式的單調性與曲線的凹凸性
§3.5函式的極值與最大值最小值
§3.6函式圖形的描繪
§3.7數學實驗
§3.8微分中值定理與導數套用的思想方法選講
第四章不定積分
§4.1不定積分的概念與性質
§4.2換元積分法
§4.3分部積分法
§4.4有理函式的積分
§4.5數學實驗
§4.6不定積分思想方法與化歸法選講
第五章定積分及其套用
§5.1定積分的概念和性質
§5.2微積分的基本定理
§5.3定積分的計算
§5.4廣義積分
§5.5定積分在幾何上的套用
§5.6定積分在物理和經濟上的套用舉例
§5.7數學實驗
§5.8定積分思想方法選講
第六章微分方程
§6.1微分方程的基本概念
§6.2可分離變數方程與齊次方程
§6.3一階線性微分方程
§6.4可用降階法求解的高階方程
§6.5二階常係數線性微分方程解的結構
§6.6二階常係數齊次線性方程
§6.7二階常係數非齊次線性方程
§6.8二階線性微分方程的套用
§6.9數學實驗
§6.10微分方程思想方法選講
附錄1幾種常用曲線
附錄2積分表
