《高等學校計算機系列規劃教材·離散數學》是2009年電子工業出版社出版的圖書。本書包含了數理邏輯、集合論、數函式和遞推關係、圖論、代數系統及布爾代數等主要內容。
基本介紹
- 書名：《離散數學(第3版)》
- ISBN：9787121097294
- 頁數：194
- 出版社：電子工業出版社
- 出版時間：2009年11月1日
- 開本：16
圖書信息,內容簡介,目錄,
圖書信息
出版社: 電子工業出版社; 第1版 (2009年11月1日)
叢書名: 高等學校計逄機系列規劃教材
平裝: 194頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787121097294
條形碼: 9787121097294
尺寸: 25.6 x 18.2 x 1.2 cm
重量: 299 g
內容簡介
《離散數學(第3版)》內容簡介：離散數學和微積分不同，離散數學是以離散對象為研究對象的，是計算機專業和其他一些工程專業的數學基礎。《離散數學(第3版)》注重理論的系統性和準確性，特別重視對理論難點的詮釋，敘述通俗易讀。
《離散數學(第3版)》適合作為高等學校計算機專業或其他工程類專業教材使用，也可以供對離散數學有興趣的讀者自學。
目錄
第1章 緒論
1.1 離散數學的研究對象
1.2 離散數學的主要內容
1.3 學習離散數學的方法
第2章 數理邏輯
2.1 命題
2.1.1 命題的概念
2.1.2 命題的表示
2.2 命題聯結詞
2.2.1 聯結詞的定義
2.2.2 命題邏輯中聯結詞的最小集
2.3 命題的合式公式
2.3.1 合式公式
2.3.2 語句的符號化
2.4 真值表、永真式和永假式
2.4.1 真值表
2.4.2 永真式和永假式
2.5 公式的等價和蘊含
2.5.1 公式的等價
2.5.2 公式的蘊含
2.6 公式的主範式
2.6.1 主析取範式
2.6.2 主合取範式
2.7 命題演算的推理理論
2.7.1 有效推理的概念
2.7.2 有效推理的方法
2.8 命題邏輯和二值邏輯器件
2.9 一階謂詞邏輯
2.10 命題函式和個體變數及量詞
2.10.1 命題函式
2.10.2 量詞
2.11 謂詞公式
2.11.1 謂詞公式
2.11.2 變數的約束和替換
2.11.3 謂詞演算中的等價與蘊含
2.12 謂詞演算的推理理論
習題
第3章 集合和關係
3.1 集合和集合的運算
3.1.1 集合的基本概念
3.1.2 集合的運算
3.1.3 集合運算中的恆等式
3.1.4 序偶和笛卡兒積
3.2 關係
3.2.1 關係及其表示法
3.2.2 幾種特殊的關係
3.2.3 關係的運算
3.3 等價關係和集合的劃分
3.3.1 等價關係
3.3.2 等價關係與劃分
3.4 序關係和哈斯圖
3.4.1 序關係
3.4.2 偏序關係的哈斯圖
3.4 3偏序集中的某些特殊元素
3.5 函式及其運算
3.5.1 函式的概念
3.5.2 函式的複合
3.5.3 逆函式
習題
第4章 數函式和遞推關係
4.1 數函式概念
4.2 數函式的基本運算
4.3 數函式的母函式
4.4 遞推關係
4.4.1 常係數線性遞推關係
4.4.2 用母函式求解數函式的通式
習題
第5章 圖論.
5.1 圖的基本概念和術語
5.2 路和迴路
5.3 圖的矩陣表示
5.4 樹和生成樹
5.4.1 無向樹的概念
5.4.2 最小生成樹
5.5 有向樹及其套用舉例
5.5.1 有向樹的概念
5.5.2 根樹的一個套用舉例
5.6 歐拉圖與哈密頓圖
5.6.1 歐拉圖
5.6.2 歐拉定理的一個套用舉例
5.6.3 哈密頓圖
5.7 最短路徑與最長路徑問題
5.7.1 最短路徑
5.7.2 最長路徑
5.8 平面圖
習題
第6章 代數系統
6.1 運算和代數系統
6.1.1 運算的概念
6.1.2 運算的性質
6.2 半群和獨異點
6.3 群和子群
6.3.1 群的概念
6.3.2 子群的概念
6.4 阿貝爾群和循環群
6.4.1 阿貝爾群
6.4.2 循環群
6.5 置換群和伯恩賽德定理
6.5.1 置換群
6.5.2 伯恩賽德定理
6.6 陪集和正規子群
6.7 拉格朗日定理
6.8 同態、同構和同餘
6.8.1 同態和同構
6.8.2 同餘關係和同態
6.9 環和域
習題
第7章 格與布爾代數
7.1 偏序集、格和格代數
7.1.1 偏序和格
7.1.2 對偶原理
7.1.3 格的初等性質
7.1.4 格與代數系統的對應
7.2 有補格和分配格
7.3 布爾代數
7.4 布爾表達式
7.5 布爾函式的表示及極小化
7.5.1 布爾函式的表示法
7.5.2 布爾函式的極小化
習題
參考文獻
