基本介紹
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《軟體工程系列規劃教材:離散數學》特色：以事例導出並形象完整敘述離散數學核心內容，以工具為先導，基礎作鋪墊，概念為骨架，例子來充實，內容包括數理邏輯、集合論、圖論、代數系統，《軟體工程系列規劃教材:離散數學》可提供習題解答和多媒體課件給任課教師。
圖書目錄
前言
第一篇 數理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題及命題聯結詞
1.2 命題公式及其類型
1.3 等價式與蘊涵式
1.4 對偶與範式
1.5 推理與證明
1.6 命題邏輯的套用
小結
習題
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯基本概念
2.2 謂詞公式及命題符號化
2.3 變元的約束
2.4 謂詞演算的等價式和蘊涵式
2.5 謂詞公式的範式
2.6 謂詞演算的推理理論
小結
習題二
第二篇 集合論
第3章 集合論基礎
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的運算
3.3 集合的劃分與覆蓋
3.4 包含排斥原理
3.5 數學歸納法
3.6 集合的計算機表示
小結
習題三
第4章二元關係
4.1 關係的概念
4.2 關係的性質
4.3 關係的運算
4.4 關係的閉包運算
4.5 等價關係和等價類
4.6 相容關係和相容類
4.7 序關係和哈斯圖
4.8 關係的套用
小結
習題四
第5章函式
5.1 函式的概念
5.2 函式的運算
5.3 集合的基數
5.4 基數的比較
5.5 特徵函式的套用
小結
習題五
第三篇 圖論
第6章 圖論
6.1 圖的基本概念
6.2 路和圖的連通性
6.3 圖的矩陣表示
6.4 歐拉圖和哈密爾頓圖
6.5 平面圖及對偶圖
6.6 圖的著色
6.7 樹與生成樹
6.8 根樹及其套用
6.9 最短路徑問題
6.10圖論的套用
小結
習題六
第四篇 代數系統
第7章 代數結構
7.1 代數系統的基本概念
7.2 半群與獨異點
7.3 群與子群
7.4 阿貝爾群與循環群
7.5 陪集與拉格朗日定理
7.6 同態與同構
7.7 環與域
小結
習題七
第8章 格與布爾代數
8.1 格
8.2 特殊格
8.3 布爾代數
8.4 布爾表達式
小結
習題八
參考文獻
第一篇 數理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題及命題聯結詞
1.2 命題公式及其類型
1.3 等價式與蘊涵式
1.4 對偶與範式
1.5 推理與證明
1.6 命題邏輯的套用
小結
習題
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯基本概念
2.2 謂詞公式及命題符號化
2.3 變元的約束
2.4 謂詞演算的等價式和蘊涵式
2.5 謂詞公式的範式
2.6 謂詞演算的推理理論
小結
習題二
第二篇 集合論
第3章 集合論基礎
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的運算
3.3 集合的劃分與覆蓋
3.4 包含排斥原理
3.5 數學歸納法
3.6 集合的計算機表示
小結
習題三
第4章二元關係
4.1 關係的概念
4.2 關係的性質
4.3 關係的運算
4.4 關係的閉包運算
4.5 等價關係和等價類
4.6 相容關係和相容類
4.7 序關係和哈斯圖
4.8 關係的套用
小結
習題四
第5章函式
5.1 函式的概念
5.2 函式的運算
5.3 集合的基數
5.4 基數的比較
5.5 特徵函式的套用
小結
習題五
第三篇 圖論
第6章 圖論
6.1 圖的基本概念
6.2 路和圖的連通性
6.3 圖的矩陣表示
6.4 歐拉圖和哈密爾頓圖
6.5 平面圖及對偶圖
6.6 圖的著色
6.7 樹與生成樹
6.8 根樹及其套用
6.9 最短路徑問題
6.10圖論的套用
小結
習題六
第四篇 代數系統
第7章 代數結構
7.1 代數系統的基本概念
7.2 半群與獨異點
7.3 群與子群
7.4 阿貝爾群與循環群
7.5 陪集與拉格朗日定理
7.6 同態與同構
7.7 環與域
小結
習題七
第8章 格與布爾代數
8.1 格
8.2 特殊格
8.3 布爾代數
8.4 布爾表達式
小結
習題八
參考文獻
