《高等學校教材:微分幾何一百例》是作者多年教授微分幾何課教學經驗之積累所成。內容為分屬於四章的一百個例題。這些例題基本覆蓋了大學數學系微分幾何教材中重要內容，還涉及一些難度較高的著名微分幾何定理的證明。此書敘述細緻、由淺入深，具有啟發性，可使讀者加深對微分幾何基本概念的理解，提高解題能力。
基本介紹
- 書名：高等學校教材:微分幾何一百例
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：191頁
- 開本：32
- 作者：姜國英 黃宣國
- 出版日期：2014年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040401226
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校教材:微分幾何一百例》可供數學專業、套用數學專業的大學生，教師及其他有興趣的讀者參考。
圖書目錄
第一章 曲線的局部幾何性質
1 曲線的曲率、撓率與Frenet標架
2 Frenet公式的套用
3兩條曲線間的對應
4夾角的可微性
第二章 曲線的一些整體性質
1卵形線和支持函式
2等寬曲線
3卵形線的頂點和平均點
4球面曲線的判定
5空間曲線多邊形的全曲率
第三章 曲面的局部幾何性質
l切平面
2包絡與可展曲面
3曲面的基本公式與基本方程
4漸近曲線
5主曲率與曲率線
6測地線和測地曲率
7極小曲面
8三種特殊曲面
9曲面上的Laplace運算元
10等距對應與保角對應
11 曲面上向量的平行移動
第四章 曲面的一些整體性質
1 Gauss映射
2等寬曲面
3向量場的孤立奇點
4 Gauss—Bonnet公式
5有關總曲率K與平均曲率H的一些結果
1 曲線的曲率、撓率與Frenet標架
2 Frenet公式的套用
3兩條曲線間的對應
4夾角的可微性
第二章 曲線的一些整體性質
1卵形線和支持函式
2等寬曲線
3卵形線的頂點和平均點
4球面曲線的判定
5空間曲線多邊形的全曲率
第三章 曲面的局部幾何性質
l切平面
2包絡與可展曲面
3曲面的基本公式與基本方程
4漸近曲線
5主曲率與曲率線
6測地線和測地曲率
7極小曲面
8三種特殊曲面
9曲面上的Laplace運算元
10等距對應與保角對應
11 曲面上向量的平行移動
第四章 曲面的一些整體性質
1 Gauss映射
2等寬曲面
3向量場的孤立奇點
4 Gauss—Bonnet公式
5有關總曲率K與平均曲率H的一些結果
