本書從二次型，集合與映射，線性空間，線性變換，λ矩陣，歐氏空間等方面，精選了494道典型性較強的習題，做了全面詳細的解答，並注意了一題多解。每節習題之前都有對本節主要定義，定理和重要結構作了簡要的概述。可供高校師生，中學教師和廣大數學愛好者學習參考。
基本介紹
- 中文名稱：高等代數習題解下冊修訂版
- 外文名稱：Higher algebra problem solution 2 Revised Edition
- 語言：中文
- 類別：高等代數
圖書目錄
第七章 二次型
7.1 二次型及其矩陣、契約矩陣
7.2 二次型的標準形、實與復二次型
7.3 正安二次型與正定矩陣
第八章 集合與映射
8.1 集合
8.2 映射
8.3 代數運算
第九章 線性空間
9.1 線性空間定義、基底和維數
9.2 子空間、子空間的和與直和
第十章 線性變換
10.1 線性變換的運算及其矩陣
10.2 線性變換的特徵值�I特徵向量
10.3 矩陣的特徵根與特徵向量
10.4 相似矩陣與矩陣的對角化
10.5 不變子空間
第十一章 λ－矩陣
11.1 λ－矩陣的不變因子和初等因子
11.2 最小的多項式
11.3 矩陣的相似與特徵矩陣
11.4 若當標準形和有理標準形
第十二章 歐式空間
12.1 內積性質和歐式空間的基本概念
12.2 正交變換和正交矩陣
12.3 對稱變換和實對稱矩陣
12.4 反對稱變換、共軛變換和非負對稱變換
12.5 實對稱矩陣的正交相似、實對稱矩陣與正交和正定矩陣
12.6 實反對稱矩陣
7.1 二次型及其矩陣、契約矩陣
7.2 二次型的標準形、實與復二次型
7.3 正安二次型與正定矩陣
第八章 集合與映射
8.1 集合
8.2 映射
8.3 代數運算
第九章 線性空間
9.1 線性空間定義、基底和維數
9.2 子空間、子空間的和與直和
第十章 線性變換
10.1 線性變換的運算及其矩陣
10.2 線性變換的特徵值�I特徵向量
10.3 矩陣的特徵根與特徵向量
10.4 相似矩陣與矩陣的對角化
10.5 不變子空間
第十一章 λ－矩陣
11.1 λ－矩陣的不變因子和初等因子
11.2 最小的多項式
11.3 矩陣的相似與特徵矩陣
11.4 若當標準形和有理標準形
第十二章 歐式空間
12.1 內積性質和歐式空間的基本概念
12.2 正交變換和正交矩陣
12.3 對稱變換和實對稱矩陣
12.4 反對稱變換、共軛變換和非負對稱變換
12.5 實對稱矩陣的正交相似、實對稱矩陣與正交和正定矩陣
12.6 實反對稱矩陣
