馬爾可夫族(Markov family)和馬爾可夫過程相近的概念.
馬爾可夫族(Markov family)和馬爾可夫過程相近的概念.設{X(t> >tE.}+}是取值於(E,})的隨機變數族。記
和厭}.,,t}=a(X <u) > s鎮u鎮t). P(s，二;t,r)是馬爾可夫轉移函式，又設對每個、E .}`+ , .} E E，存在定義於空間(刀，c)上的機率測度屍、，二，如果對所有，任男+和x任E，有:
1.X(t)定義在(},}`}.,}P,，二)是一個馬爾可夫過程;
2.這個馬爾可夫過程有轉移函式P(s，二;t,r>;
3. PS，二{X(s)=x}=1;則稱(X(t>,PS，二)為具有轉移函式P (s，二;t>r)的馬爾可夫族.上述馬爾可夫族是對其自然a代數族而言.類似地，可以定義對於一般的上升。代數族的馬爾可夫族.在許多場合馬爾可夫族又稱為馬爾可夫過程.在某些著作中還把馬爾可夫族稱為標準馬爾可夫過程(但後者在另外一些著作中則另有含義)。
對一般馬爾可夫過程，不一定存在上述的機率測度族.但當相空間E是Q緊距離空間而了是E上的波萊爾代數時，這樣的屍:，二是存在的.
如果機率測度族Ps，二不依賴於、，轉移函式P (5，二;t,r)只依賴於差數t-、而與、,t的具體值無關，則相應的馬爾可夫族稱為齊次的.
