馬欽凱維奇乘子定理（Marcinkiewicz multiplier theorem）是給出數列為L(p>1)乘子的定理。
基本介紹
- 中文名：馬欽凱維奇乘子定理
- 外文名：Marcinkiewicz multiplier theorem
- 適用範圍：數理科學
簡介,乘子,數列,
簡介
馬欽凱維奇乘子定理是給出數列為L(p>1)乘子的定理。
它斷言：若數列{λk}滿足條件
則對一切p>1，{λk}是L乘子。
乘子
乘子是一種由特殊數列決定的運算元。
設P,Q分別為任意兩個周期為2π的函式類，{λk|k=0,±1,±2,...}是一個數列。如對於P中任一函式f的傅立葉係數{ck|k=0,±1,±2,...}：
數列{ckλk|k=0,±1,±2,...}總是Q中某個函式g的傅立葉係數，即
這樣，數列{λk}確定了一個將f∈P映到g∈Q的運算元T，使得Tf=g，此時稱T為(P,Q)乘子，也稱{λk}為(P,Q)乘子。
數列
數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
