飲用水水質風險評價技術

內容簡介

本書共分12章，前面8章主要論述Frobenius結構在一個域上的代數中的運用，尤其是總結了其一般情形的Frobenius環、quasi-Frobenius環的一系列重大進展，後面4章論述了Frobenius結構在一個域上的余代數和Hopf代數中的運用，系統地討論了Frobmius余代數、qaasi-Frobenius余代數和Frobenius Hopf代數的一系列新進展，特別地還介紹了Frobenius代數、Frobenius Lie代數在求解Yang-Baxter方程方面的奇特功效。

圖書目錄

第1章內射性 1

1.1 內射模 1

1.2 內射模的自同態環 5

1.3 自內射環的基本性質 8

1.4 自內射環的例子 11

第2章 Frobenius代數 15

2.1 Frobenius代數 15

2.2 quasi-Frobenius代數 19

2.3 Nakayama猜想 21

第3章 quasi-Frobe uus環、Frobenius環與對偶 27

3.1 quasi-Frobenius 環與自反性 27

3.2 quasi-Frobenius的鏈條件刻畫 33

3.3 Nakayama置換 35

3.4 Frobenius環 39

3.5 交換quasi-Frobenius環 43

第4章 quasi-Frobenius環與投射模、內射模 45

4.1 內射模的投射性 45

4.2 投射模的內射性 46

4.3 quasi-Frobenius環的一種自然推廣：IF-環 50

第5章 quasi-Frobenius環與限制鏈條件 58

5.1 QF-環與零化子理想滿足升鏈條件 58

5.2 QF-環與本質左理想滿足降鏈條件 60

5.3 QF-環與本質理想滿足升鏈條件 63

5.4 QF-環與R/St的左零化子滿足升鏈條件 65

第6章內射性的若干推廣 70

6.1 FP-內射性 70

6.2 f-自內射和P-自內射環 74

6.3 GP-自內射環 79

6.4 sim-自內射環 88

6.5 min-自內射環 91

6.6 HN-內射環性 93

6.7 max-內射性 95

6.8 FGT-內射性 102

第7章 Pseudo-Frobenius環及其推廣 108

7.1 PF-環的基本特徵 108

7.2 雙邊PF-環 112

7.3 GPF-環 117

7.4 Disclunger-Muller的例子 121

7.5 FP-環 124

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