預報誤差方法

預報誤差方法(prediction error method)基於預報誤差的參數辨識方法。

設在時刻t-1得到了系統的輸人輸出觀測值z，可以構造t時刻系統輸出y，的預測如下:

其中g:}(B;·，·)對固定的B是從R+XR`0到R'的實函式，B是有限維參數，BEMdCRd，函式g:}(B;t;z`-')給出了系統的一個具體模型M(B)(BEMd).模型有效性的一個自然度量是預報誤差。(t,B>=y(t>一夕(t } B).這個誤差在給定數據z`’後是可以計算的，但由於。(t,B)是p維向量，所以通常引人一個標量L (t, 9, a (t, B;來度量預報誤差的大小，這裡L(·，·，·)是從RXR}XRp到R+的實函式.函式L的一個典型的取法是

這樣在e E M}中極小化v斌B,z勺可以得到e的估計值BN.常見的許多離線辨識算法都可由此而得出(對應於不同的L(t,B,e)和M(B) ).這些方法稱為預報誤差辨識方法.