《非負性約束條件下的系統辨識研究》是依託蘇州大學，由倪錦根擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非負性約束條件下的系統辨識研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：倪錦根
- 依託單位：蘇州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
自適應濾波技術在系統辨識中具有廣泛的套用。由於受系統固有物理特性的限制，一些待辨識系統的最優估計係數向量需要受到非負性條件的約束。為了解決非負性約束條件下的系統辨識問題，研究人員提出了非負自適應濾波的概念，並在Karush-Kuhn-Tucker條件基礎上推出了非負最小均方算法。為了提高非負自適應濾波的收斂性能和擴展非負自適應濾波的套用範圍，本項目擬對如下四個方面進行研究：（1）分別採用數據重用和子帶分割的方法來白化輸入信號，使得自適應濾波器的係數向量在白噪聲和相關信號輸入下都收斂到相同的非負最優值；（2）採用L0範數最佳化的方法來加快非負自適應濾波的收斂速度；（3）建立非負性約束條件下的二維系統辨識方法；（4）建立基於分散式網路的非負自適應濾波方法。通過本項目的研究，有望形成較完整的非負性約束條件下的系統辨識理論，為非負自適應濾波方法在不同領域中的套用提供理論依據和方法指導。
結題摘要
自適應算法廣泛用來處理自適應噪聲消除、回聲抵消、主動噪聲控制、分散式網路等套用中的系統辨識問題。由於受特定物理系統特徵的限制，一些系統辨識問題需要對待估計的參數向量施加非負性約束條件，從而避免出現無法解釋的結果。在最近幾十年中，非負性作為一種物理約束條件被廣泛研究，例如非負最小二乘和非負矩陣分解問題。近年來，學者們對非負自適應濾波進行了研究。基於KKT條件建立的定點疊代方法，學者們推導出了非負最小均方算法。該算法能夠解決受非負性條件約束的線上系統辨識問題，但在一些特定場合，該算法收斂較慢或無法適用。為了提高非負自適應濾波的收斂性能和擴展非負自適應濾波的套用範圍，本項目主要研究了四個方面內容：(1) 分別採用數據重用和子帶分割的方法來白化輸入信號，使得自適應濾波器的係數向量在白噪聲和相關信號輸入下都收斂到相同的非負最優值；(2) 採用L0範數最佳化的方法來加快非負自適應濾波的收斂速度；(3) 建立非負性約束條件下的二維系統辨識方法；(4) 建立基於分散式網路的非負自適應濾波方法。項目完成後，項目組主要取得了如下研究結果：(1) 提出了非負數據重用自適應算法和非負子帶自適應算法； (2) 提出了非負L0 範數自適應算法及其改進算法；(3) 提出了非負二維自適應算法；(4) 提出了非負分散式自適應算法；(5) 分析了非負最小四階矩算法的性能；(6) 提出了擴散式子帶自適應算法；(7) 提出了擴散式最小四階矩算法；(8) 提出了魯棒擴散式符號算法。通過對本項目的研究，形成了較完整的非負性約束條件下的系統辨識理論，為非負自適應濾波方法在不同領域中的套用提供了重要的理論依據和方法指導。
