《一簇非線性混雜系統辨識與控制的最佳化理論與並行算法》是依託大連理工大學,由馮恩民擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：一簇非線性混雜系統辨識與控制的最佳化理論與並行算法
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：馮恩民
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
生命科學中某些機理不清或（及）實驗測試困難的一類問題的多種可能的動態過程可表示成一簇非線性混雜動力系統。此類問題的系統辨識及其最最佳化控制是生命科學、生物學、運籌學與控制論研究的熱點之一。它涉及生物、數學、化學、物理、工程學、控制論、計算機科學等，是多學科交叉的新興學科分支。本項目以微生物發酵過程為背景，對某些實驗測試困難，部分機理不清以及動力系統無法求得解析解等問題，研究一簇非線性混雜動力系統的定量魯棒性與漸近穩定性。套用系統科學、控制論、分歧分析及演化動力學研究一簇非線性混雜動力系統為主要約束，以定量魯棒性為主要性能指標的一類特殊的辨識問題的可辨識性。套用非線性規劃、不可微最佳化、無限錐最佳化、組合最佳化、最大值原理及動態規劃原理等研究動力系統數值解條件下的最優性條件，並行最佳化算法及其收斂性。該項研究有助於運籌學與控制論、 以及生物化工等工程學科、生命學科理論與套用的深入研究。
結題摘要
以生產生物柴油的副產品---甘油為原料經微生物發酵生產1,3-丙二醇（是重要的化工原料）為背景，研究一簇混雜非線性動力系統的辨識與最優控制的最佳化理論與並行算法，取得的主要成果有： 1. 依微生物發酵過程中細胞內酶催化與基因調控原理，建立了多種混雜非線性微生物發酵動力系統及其辨識模型，主要用於研究細胞內外物質的多種可能的跨膜運輸方式。此類混雜系統中包括數百個到數千個不同的動力系統，含有數萬個連續辨識參量與數千個離散變數。還建立了多種切換非線性系統與脈衝非線性系統。 2. 對本項目中建立的動力系統、辨識與控制模型，分別證明了動力系統中狀態變數變化速度場函式f(x,u)關於變數的連續性、Lipschitz連續性、線性增長性及偏導數的連續性等，動力系統解關於參量的存在唯一性、辨識與控制問題最優解的存在性及達到最優解的必要條件等。 3. 由於目前沒有細胞內物質濃度的實測數據，所以對酶催化與基因調控的動力系統，首次給出當參量產生隨機性擾動的生物系統的魯棒性定量定義。 4. 因本項目研究的非線性動力系統的解析解存在，但目前還無法求得解析解。因此，只能依動力系統的數值解來研究本項目中的所有問題，因本項目中混雜或切換系統中含有的動力系統（數千個）辨識參量（數萬個連續、數千個離散的）多，再加上魯棒性計算及最佳化計算，數值計算量大，為此研究了此類問題的並行與最佳化算法。
