非諧相互作用是晶體中原子偏離平衡位置引起晶體的相互作用勢能的變化。
基本介紹
- 中文名：非諧相互作用
- 範圍：點陣振動表達為
- 效果：會使點陣波頻率似
- 過程：下晶體沒有熱膨脹
概念,非諧作用影響,晶體熱導,
概念
勢能對原子偏離作展開，只取到二階項，即作簡諧近似時，點陣振動表達為相互獨立的點陣波的疊加（見點陣動力學）。展開的高階項稱非諧相互作用項，它們引起的效應稱非諧效應。
許多現象在簡諧近似下是無法解釋的，最熟知的例子是晶體的熱膨脹。諧振子的平均位置不因振幅的改變而變化，所以簡諧近似下晶體沒有熱膨脹。而考慮非諧作用，可以解釋這現象。這時，非諧作用可歸結為點陣波頻率ωj(k)與晶體體積V有關。晶體體積的增大使晶體的彈性能增加，同時，會使點陣波頻率下降而使點陣振動的自由能減小。兩種效果相結合使晶體體積與溫度有關。通常引入格臨愛森常數來描寫
由此式可以導出晶體熱膨脹係數的表達式,式中k是點陣波的波矢,j是所屬的支的標號。如果近似認為γ與k、j無關，可得到熱膨脹係數的近似表達式 β=kγс,
k是晶體的壓縮係數,с是比熱容。這就是格臨愛森關係，是E.格臨愛森在1908年從實驗中總結的經驗規律。和熱膨脹相似。有關晶體的熱力學性質和狀態方程的一系列問題，如彈性常數與壓力和溫度的關係、高溫比熱容與溫度的關係等，都要考慮非諧作用才能得到結果。
非諧作用影響
非諧作用帶來點陣波間的相互作用，或者說聲子間的相互作用。比如,考慮三階非諧作用,就引入點陣波的組合──兩個聲子組合成一個聲子，點陣波的衰變──一個聲子變成兩個聲子等。考慮四階非諧作用，就有各種四聲子相互作用。這些使聲子成為有限壽命的準粒子，聲子的頻率也發生頻移；壽命和頻移當然都和點陣中聲子的分布有關，也就是和溫度有關。點陣振動的色散關係的實驗數據證實了這些預言。也有不少直接觀察聲子的組合、衰變、散射的實驗。
晶體熱導
晶體熱導（見固體的導熱性）的機制是最早考慮點陣波相互作用的問題之一。如不考慮聲子與電子或晶體的非完整性之間的散射，在簡諧近似下，聲子氣體是完全理想氣體，聲子的自由程是無限長的，這時晶體就不會有熱阻，不可能建立溫度梯度。但考慮了非諧作用引起的聲子間相互作用，聲子的自由程變成有限的，晶體產生熱阻。具體分析聲子間散射對熱導的貢獻，發現倒逆過程（見正規過程和倒逆過程）的貢獻是主要的。
非諧作用會產生頻率隨溫度的變化，在結構相變中起重要的作用,至少,它是很多情況下聲子軟化（在某個溫度時某一支聲子頻率變小趨於零的現象）的起因。雖然一個令人滿意的微觀理論還有待建立（見軟模）。
