《非線性隨機系統分叉行為研究》是依託西南交通大學，由劉先斌擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性隨機系統分叉行為研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉先斌
- 依託單位：西南交通大學
- 負責人職稱：講師
- 申請代碼：A0702
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 批准號：19602016
- 支持經費：7.5（萬元）
項目摘要
將擴散過程的奇點理論和奇異邊界理論引入實噪聲參激的Hopf分叉系統和白噪聲參激的一類余維2分叉系統，以確定系統的首次分叉點以及參激白噪聲對於余維2拓樸奇點領域內的動力學行為的影響。通過計算白噪聲參激的Hopf分叉系統的最大Lyapulov指數以及求解系統FPK方程的平穩解，考察了相應系統兩次分叉行為，揭示了非線性隨機系統分叉行為多層次的特徵。對於非寬頻實噪聲參激的具有一個零特徵值和一對純虛特徵值的余維2分叉系統，此時Khasminskii方法已不再適用。我們採用L.Arnold的漸近方法和Fokker---Planck運算元的特徵譜展式，建立了系統的不變測度和最大Lyapunov指數的漸近展式，以確定系統機率1分叉的分叉點。
