《非線性隨機振動系統分叉理論若干問題的研究》是依託天津大學，由曹慶傑擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性隨機振動系統分叉理論若干問題的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：曹慶傑
- 依託單位：天津大學
- 批准號：19302015
- 申請代碼：A0702
- 負責人職稱：講師
- 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
- 支持經費：4.5（萬元）
項目摘要
本項目包括1.非線性振動系統在隨機干擾與激勵聯合作用下系統雙線性滯後隨機分叉方程奇點的特性及其穩定性進行分析，弄清整個參數空間中出現的各種分叉模式，及非線性振動系統在隨機干擾下出現的擴散現象、余維數增加等現象；2.對一類廣義非線性波動方程等的孤立子解及其性質及非線性參數變化反映出的孤立子變化規律進行了初步探討，得到了一類解析孤立子解、類孤立子解存在的條件和隨參數變化（α→0及α→∞時）規律及多孤立子的相互作用現象；3.結合非線性系統孤立子的研究，還對一類非線性系統的計算進行了有益的嘗試，得到了拋物方程較高精度的差分格式，在空間非線性KdV方程、Schrodinger方程等的研究中得到了較好的驗證和套用。
