《非線性經濟周期模型的隨機穩定性與分岔研究》是方文軒發表的博士論文。
基本介紹
- 中文名：非線性經濟周期模型的隨機穩定性與分岔研究
- 外文名：Research of stochastic stability and bifurcation of non-linear economical period model
- 論文作者：方文軒
- 導師：王洪禮
- 學科專業：工程力學
- 學位級別：博士論文
- 學位授予單位：天津大學
- 學位授予時間：2007
- 館藏號：F037.1
- 館藏目錄：2009\F037.1\1
- 關鍵字：經濟周期波動 經濟周期模型 非線性動學 分岔 混沌
中文摘要
隨著全球經濟一體化進程的深入，影響經濟運行的因素以及這些因素之間的關係更加複雜，傳統的經濟學理論已無法準確描述，非線性經濟學(或混沌經濟學)已逐漸成為當代經濟學研究的前沿領域，並已取得迅速的進展。本文運用現代非線性動力學理論與隨機動力學理論，研究了經濟系統中複雜非線性現象的運行規律，並對實際經濟序列進行了實證研究，主要完成了以下工作： 1、建立了社會經濟動力學系統的非線性經濟周期模型；分析了具有周期激勵的社會經濟動力系統的穩定性，並通過邊界劃分將社會經濟發展形態劃分為三種不同的類型，具體研究了我國在計畫經濟時代與西方已開發國家在經濟表現方面的差異，指出了社會轉型時期可能面臨的風險及風險源。結果表明投資加速數v與邊際儲蓄傾向s之差a的變化，是引發社會經濟系統發生分岔行為的主要因素，並通過數值仿真驗證了理論結果。 2、首先考慮了具有隨機形式的自主函式，建立了隨機經濟周期模型；由於該系統是弱阻尼弱激勵的擬不可積Hamilton系統，因此運用基於乘積遍歷性定理的Lyapunov指數及一維擴散過程的邊界分析理論，得出該系統的局部穩定性和全局穩定性條件；根據系統回響聯合機率密度和平穩機率密度以及不同的參數條件，研究了該模型的隨機Hopf分岔行為，並對分岔參數進行了具體分析，還通過數值仿真進行了驗證。 3、採用基於虛假最近領域概念以及Cao方法，確定天津市西青區每天最忙時段話務量最佳的嵌入維數和時間延滯。並用隨機森林、隨機梯度Boosting、支持向量機和人工神經網路四種算法對預留的數據進行了預測，結果表明人工神經網路的預測誤差最小。
