《非線性孤立水波及其相互作用的解析近似研究》是依託大連理工大學,由王振擔任醒目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性孤立水波及其相互作用的解析近似研究
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：王振
- 批准號：11026165
- 申請代碼：A0603
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目套用同倫和逆散射思想相結合，研發一種解析方法來求解非線性孤立水波方程所對應的線性逆散射方程，以達到求解非線性控制方程的目的，並在此基礎上進行非線性孤立水波的相互作用和孤立內波反射、傳播的研究。從半解析的角度分析逆散射方程在反射係數不為零時的問題，給出近似解的顯式表達式，闡述非線性孤立水波相互作用長時間演化行為，揭示孤立內波的傳播和反射現象的發生機理。為使用解析方法研究各種複雜地形情況和流固耦合問題奠定研究基礎。通過半解析方法求解逆散射方程，既克服了精確求解只能處理反射係數為零的逆散射方程的局限，又克服了數值逆散射方法不具有解析性質的弱點。該方法相對於直接求解非線性方程更加簡單，易於操作。在分析孤立內波的反射、散射等問題時，所得近似解既可便於數值計算，又保留了解的解析性質，有利於定性分析。與數值模擬相比，該方法具有計算簡單、解的解析結構清晰等優點。
