非線性水波-流相互作用的解析與試驗研究

《非線性水波-流相互作用的解析與試驗研究》是依託大連理工大學,由鄒麗擔任醒目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非線性水波-流相互作用的解析與試驗研究
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：鄒麗

項目摘要

本項目將解析和試驗結合,研究非線性水波-流相互作用的流場特徵。利用三層理論建立非線性水波-流相互作用的數學模型，發展一套新的求解非線性問題的漸進解析方法。利用獲得的畸變波解析表達式生成真正非線性波列，通過傳遞函式轉化為造波機的信號序列，驅動造波機，完全從非線性角度實現高效、可控的畸變波生成。形成具有創新性的理論成果和試驗技術，為災害性海洋環境載荷下海洋工程結構設計提供必要的理論依據與分析方法。

結題摘要

本項目通過解析和試驗相結合的手段，從機理和現象兩個角度對非線性水波的生成、傳播與演化進行系統研究，形成了具有創新性的理論成果和試驗技術，為災害性海洋環境載荷下海洋工程結構設計提供必要的理論依據與分析方法。 主要研究內容包括四部分：建立非線性波-流相互作用模型，給出畸形波的顯式漸進解析解；推導並建立非線性波-波相互作用的數學模型，揭示非線性波相互作用的長時間演化規律；建立一套新的求解非線性問題的漸進解析方法，克服同倫分析方法在求解非線性問題時的一些弱點，提高收斂性和效率；進行畸形波相關的模型試驗，並對試驗結果進行分析。 目前針對非線性波-流相互作用模型的建立，本團隊研究了分層流與點渦相互作用的情況，並求得其波動形式；針對畸形波的顯式漸進解析解的給出，本團隊對（2+1）維廣義Kadomtsev-Petviashvili方程進行求解，並引入Bell多項式有效地表達了其畸形波解形式；針對非線性波-波相互作用，本團隊分別研究了（2+1）維KdV方程下的雙孤立波碰撞情況、等譜B型Kadomtsev-Petviashvili方程下的三孤立波碰撞情況、Riemann波與長波相互作用的（2+1）維破裂孤子方程和廣義Kadomtsev-Petviashvili方程下的雙孤立波相互作用解等情況；針對建立求解非線性問題的新的解析方法，本團隊在傳統求解非線性問題的方法上進行改進，克服了傳統方法的收斂區間小、收斂率低、精度不足以及適用範圍小等缺點。基於同倫分析方法提出了，分段同倫分析法和同倫指數形式。基於攝動方法提出了，分段攝動法和具有加速收斂因子的解析近似方法等；針對畸形波的模型試驗，本團隊在大連理工大學海岸及近海工程國家重點實驗室海洋環境水槽和大連理工大學海岸及近海工程國家重點實驗室波流水池中分別進行了造波試驗。並用小波分析方法對試驗結果進行處理，研究了畸形波的發生與演化特點。 本項目所取得的成果具有創新性，發展了非線性水波問題的研究體系，部分成果已套用於南海超大浮體前期設計工作中。